火柴排队

问题 B: 火柴排队

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题目描述

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：，其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最 小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

 

输入

输入共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ maxlongint

 

输出

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

 

样例输入

复制样例数据

4
2 3 1 4
3 2 1 4

样例输出

1

 

提示

最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。

Solution：最小距离即为从小到大排序后的结果（高中数学竞赛的基本常识），然后保持B不动，移动A，这样就转换成求逆序对数的问题了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++ i)
#define REP(j, a, b) for(int j = (a); j <= (b); ++ j)
#define PER(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); -- i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=99999997;
const int maxn=1e5+5;
template <class T>
inline void rd(T &ret){
    char c;
    ret = 0;
    while ((c = getchar()) < '0' || c > '9');
    while (c >= '0' && c <= '9'){
        ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();
    }
}
struct node{
     ll w,id;
     bool operator<(const node& x)const{
           return w<x.w;
     }
}p[maxn],q[maxn];
ll n,r[maxn],ans,tot[maxn];
void update(int cur){
      while(cur<=n)tot[cur]++,cur+=(cur&(-cur));
}
int sum(int cur){
      int ans=0;
      while(cur)ans+=tot[cur],cur-=(cur&(-cur));
      return ans;
}
int main(){
    rd(n);
    REP(i,1,n)rd(p[i].w),p[i].id=i;
    REP(i,1,n)rd(q[i].w),q[i].id=i;
    sort(p+1,p+1+n);
    sort(q+1,q+1+n);
    REP(i,1,n)r[p[i].id]=q[i].id;
    REP(i,1,n){
        update(r[i]),ans+=i-sum(r[i])%mod;
    }
    cout<<ans%mod<<endl;
}