集合

题目描述

对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：

{3} 和 {1,2}

这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数） 如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:

{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}
给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。程序不能预存结果直接输出（不能打表）。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件只有一行，且只有一个整数N

 

输出格式：

 

输出划分方案总数，如果不存在则输出0。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

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输出样例#1： 复制

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Solution：
先判断是否可能分为和相等的两部分，然后01背包，注意初始化和为0的时候方案数为1。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++ i)
#define REP(j, a, b) for(int j = (a); j <= (b); ++ j)
#define PER(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); -- i)
using ll = long long;
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
template <class T>
inline void rd(T &ret){
    char c;
    ret = 0;
    while ((c = getchar()) < '0' || c > '9');
    while (c >= '0' && c <= '9'){
        ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();
    }
}
ll dp[805];
int main(){
    int n;
    rd(n);
    int d=(n+1)*n/4;
    dp[0]=1;
    if((n+1)*n/2%2){
          cout<<0<<endl;
          return 0;
    }
    REP(i,1,n){
       for(int j=d;j>=i;j--){
           dp[j]+=dp[j-i];
       }
    }
    cout<<dp[d]/2<<endl;
    return 0;
}