阿卡分糖果

10590: 阿卡分糖果

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题目描述

阿卡的冬眠营马上要结束啦，他正在为这次活动筹办一场闭幕式。闭幕式上他策划了许多精彩的小游戏，并且打算用糖果作为这些小游戏的奖品。但是分糖果成为了一个难题。
阿卡一共让大家玩了M轮小游戏，每一轮都有一个胜出者，阿卡要给他们其中的每个人分一些糖果。
给每个人分相同数量的糖果虽然公平，但这太不符合阿卡的作风了，于是阿卡写了一个随机的小程序，为每个人随机出了一个糖果数量，准备下发。
阿瓦这时走到了阿卡的后面，看到他列出的分糖果的方案，吃了一惊，提醒阿瓦这样分糖果可能有人会报警。
原来阿瓦给了1号胜利者10⁵个糖果，却只给了2号胜利者1个糖果。
为了科学而有趣地制定分糖果的方案，阿卡设计了一个胜利者们不开心程度的函数。这个函数是这样计算的：
假设第i位胜利者获得了Ai颗糖果。对于每个连续的区间[l,r](1≤l≤r≤n)，设其中Ai的最大值为Max，Ai的最小值为Min，那么就将Max−Min累积到答案当中。
请你帮阿卡计算一下胜利者们不开心的程度，即

 

输入

第一行，一个整数n，表示胜利者的人数。
第二行，n个整数，第i个数Ai，表示第i位胜利者分到的糖果数。

 

输出

共一行，一个整数，表示胜利者们不开心的程度。

 

样例输入

复制样例数据

3
3 3 2

样例输出

2

 

提示

对于50%的数据，n≤3000。
对于100%的数据，n≤10⁵ 0<Ai≤10⁶。

Solution:

滑动窗口的思想，当前区间的后一个元素如果小于当前区间的最大值，则当前区间可以后移得到相同长度的区间，且最大值不变，但是出现更大的则要减去，维护一个单调队列即可，最小值与最大值同理。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++ i)
#define REP(j, a, b) for(int j = (a); j <= (b); ++ j)
#define PER(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); -- i)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
template <class T>
inline void rd(T &ret){
    char c;
    ret = 0;
    while ((c = getchar()) < '0' || c > '9');
    while (c >= '0' && c <= '9'){
        ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();
    }
}
int p[maxn],q[maxn],n,c[maxn];
ll ans,cur,t;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    REP(i,1,n)scanf("%d",&p[i]);
    REP(i,1,n){
        while(t>0&&p[q[t]]<p[i]){
             cur-=p[q[t]]*(q[t]-q[t-1]);
             t--;
        }
        q[++t]=i;
        cur+=p[i]*(q[t]-q[t-1]),ans+=cur;
    }
    cur=0,t=0;
    REP(i,1,n){
        while(t>0&&p[c[t]]>p[i]){
            cur-=p[c[t]]*(c[t]-c[t-1]);
            t--;
        }
        c[++t]=i;
        cur+=p[i]*(c[t]-c[t-1]),ans-=cur;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}