聪明的质检员

问题 B: 【分治】聪明的质检员

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题目描述

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石，从1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是：见图 若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

 

输入

第一行包含三个整数 n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的 n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的 m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

 

输出

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

 

样例输入

复制样例数据

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

样例输出

10

 

提示

当 W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。
对于10%的数据，有1≤n，m≤10；
对于30%的数据，有1≤n，m≤500；
对于50%的数据，有1≤n，m≤5000；
对于70%的数据，有1≤n，m≤10000；
对于100%的数据，有1≤n，m≤200000，0 < w_i， v_i≤10⁶，0 < S≤10¹²，1≤L_i≤R_i≤n。

思路：二分参数w的值，比s下则向上调整，否则向下调整。

#include <bits/stdc++.h>
#include <stack>
using namespace std;
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++ i)
#define REP(j, a, b) for(int j = (a); j <= (b); ++ j)
#define REP(k, a, b) for(int k = (a); k <= (b); ++ k)
#define PER(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); -- i)
typedef long long ll;
template <class T>
inline void rd(T &ret){
    char c;
    ret = 0;
    while ((c = getchar()) < '0' || c > '9');
    while (c >= '0' && c <= '9'){
        ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();
    }
}
const int maxn=2e5+5;
long long s,ans,tot[maxn],c[maxn];
struct node{int l,r;}p[maxn];
struct nd{int w,val;}q[maxn];
int n,m,l,r;
int ok(int cur){
      memset(tot,0,sizeof(tot));
      memset(c,0,sizeof(c));
      REP(i, 1, n){
          tot[i]=tot[i-1],c[i]=c[i-1];
          if(q[i].w>=cur)tot[i]+=q[i].val,c[i]++;
      }
      long long cal=0;
      REP(i, 1, m){
          cal+=(c[p[i].r]-c[p[i].l-1])*(tot[p[i].r]-tot[p[i].l-1]);
      }
      if(abs(s-cal)<abs(s-ans))ans=cal;
      if(s>cal)return 1;
      else return 0;
}
int main(){
      rd(n),rd(m),rd(s);
      REP(i, 1, n)rd(q[i].w),rd(q[i].val),r=max(r,q[i].w);
      REP(i, 1, m)rd(p[i].l),rd(p[i].r);
      while(l<=r){
           int mid=(l+r)/2;
           if(ok(mid))r=mid-1;
           else l=mid+1;
      }
      cout<<abs(s-ans)<<endl;
}