最大子序和

问题 E: 最大子序和

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题目描述

输入一个长度为n的整数序列，从中找出一段不超过m的连续子序列，使得整个序列的和最大。

例如 1，-3,5,1，-2,3

当m=4时，S=5+1-2+3=7
当m=2或m=3时，S=5+1=6

 

输入

第一行两个数n,m（n,m<=300000）
第二行有n个数，要求在n个数找到最大子序和

 

输出

一个数，数出他们的最大子序和

 

样例输入

复制样例数据

6 4
1 -3 5 1 -2 3

样例输出

7
思路：单调队列模板题，维护m个数以内的单调递增前缀和，dp[i]=sum[i]-min（sum[j]）（j<=i&&j>i-m）可以直接记录ans，不用开dp数组。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++ i)
#define REP(j, a, b) for(int j = (a); j <= (b); ++ j)
#define PER(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); -- i)
using namespace std;
const int maxn = 3e5+10;
template <class T>
inline void rd(T &ret){
    char c;
    ret = 0;
    while ((c = getchar()) < '0' || c > '9');
    while (c >= '0' && c <= '9'){
        ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();
    }
}
int n,m,ans;
int p[maxn],s[maxn],que[maxn];
int main() {
       int h=1,t=1;
       rd(n),rd(m);
       REP(i, 1, n){
           cin>>p[i];
           s[i]=s[i-1]+p[i];
       }
       REP(i, 1, n){
           while(i-que[h]>m)h++;
           ans=max(ans,s[i]-s[que[h]]);
           while(h<=t&&s[que[t]]>s[i])t--;
           que[++t]=i;
       }
       cout<<ans<<endl;
}