选点（树的遍历）

 

题目描述

有一棵n个节点的二叉树，1为根节点，每个节点有一个值w_i。现在要选出尽量多的点。

对于任意一棵子树，都要满足：

如果选了根节点的话，在这棵子树内选的其他的点都要比根节点的值大；

如果在左子树选了一个点，在右子树中选的其他点要比它小。

输入描述:

第一行一个整数n。

第二行n个整数w_i，表示每个点的权值。

接下来n行，每行两个整数a,b。第i+2行表示第i个节点的左右儿子节点。没有为0。

$\mathrm{n,a,b\le 105,-2\times 109\le wi\le 2\times 109n,a,b\le 105,-2\times 109\le wi\le 2\times 109}$

输出描述:

一行一个整数表示答案。

示例1

输入

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5
1 5 4 2 3
3 2
4 5
0 0
0 0
0 0 

输出

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3
对树后序遍历，将权值*（-1），再跑一边LIS（或者直接找最长下降子序列）。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int p[maxn], q[maxn], t[maxn];
int lson[maxn], rson[maxn], cnt, len;
void dfs(int rt) {
    if (!rt)return;
    dfs(lson[rt]);
    dfs(rson[rt]);
    q[++cnt] = p[rt]*(-1);
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> p[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        lson[i] = x, rson[i] = y;
    }
    dfs(1);
    t[1] = q[1];
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        int cur = lower_bound(t + 1, t + 1 + len,q[i]) - t;
        t[cur] = q[i];
        len = max(len, cur);
    }
    cout << len << endl;
}