复数知识补充

我们定义 \(i=\sqrt{-1}\)
所有虚数都可以表示成: 实数\(\times i\)
而复数=实数+虚数
形如 complex \(a=x+yi\)
我们把上面的\(x\)叫作复数的实部，\(yi\)叫作复数的虚部，我们在考虑时忽略\(yi\)的\(i\)那么我们把complex \(a\)表示成\((x,y)\)。这样我们以\(x\)为横轴，\(y\)为纵轴建立平面直角坐标系，就可以把 complex \(a\)表示为平面坐标系中的点。
那么complex \(x\) 就可以视为一个向量,设vector \(x\)的长度为\(r\)，
vector \(x\)与x轴的夹角为\(\theta\) 那么vector \(x\)=\((cos\theta \times r,sin\theta \times r)\)，那么我们可以把 complex \(x\) 表示为\(cos\theta \times r + sin\theta \times r \times i\)，即\(r (cos\theta + sin\theta i)\)，这种表示方法为三角式，而上面形如 complex \(a=x+y i\)的表示方法叫代数式，三角式还可写成指数式的形式形如\(re^{i\theta}\)，其中\(e\)为自然常数
复数的乘法在指数下是将\(r\)相乘，\(\theta\)相加，即\(re^{i\theta}\times r'e^{i\theta'}=rr'e^{\theta+\theta'}\)。