P1903 [国家集训队] 数颜色 / 维护队列

sloj.bzoj2120. 数颜色

题目描述

墨墨购买了一套N支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会像你发布如下指令：

1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？

输入格式

第1行两个整数N，M，分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。

第2行N个整数，分别代表初始画笔排中第i支画笔的颜色。第3行到第2+M行，每行分别代表墨墨会做的一件事情，格式见题干部分。

输出格式

对于每一个Query的询问，你需要在对应的行中给出一个数字，代表第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

样例

输入数据 1

6 5
1 2 3 4 5 5
Q 1 4
Q 2 6
R 1 2
Q 1 4
Q 2 6

输出数据 1

4
4
3
4

数据规模与约定

所有速据n,m<=133333

所有的输入数据中出现的所有整数均大于等于1且不超过10⁶。

 

 

如果不看第二个修改操作的话，很容易分析出这是一道莫队的题

那加上修改操作呢？用带修莫队啊！

所谓带修莫队，就是指莫队可以变到任意时间，再来进行询问

对于带修莫队莱说，他有三个维度l，r，tim

分别是询问左右端点与时间

照普通莫队来说，肯定是要排序的，

那就可以将tim视为普通莫队中的第二个维度

每次查询就挪移三个位置，每一次执行一个修改，一步步挪移过去

然后将左右端点都分块就可以了

需要注意的是，这时我们需要将块的大小开至n^2/3

实现这个操作非常简单，只需pow(n,2.0/3)

必须写的是2.0/3或2.0/3.0或2/3.0

不然结果是整数类型而非浮点型

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,k,a[2000010],belong[2000010],qnum = 0,cnum = 0;
int color[2000010],ans[2000010];
struct query{
    int l,r,tim,id;
}q[2000010];
struct node{
    int pos,val;
}c[2000010];
inline int read(){
    char c = getchar();int x = 0,f = 1;
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-'){
            f = -1;
        }
        c = getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        x = x*10+c-'0';
        c = getchar();
    }
    return x*f;
}
int cmp(const query &a,const query &b){
    if(belong[a.l]!=belong[b.l]) return a.l<b.l;
    if(belong[a.r]!=belong[b.r]) return a.r<b.r;
    return a.tim<b.tim; 
}
void add(int &num,int x){
    if(++color[x]==1) num++;
} 
void del(int &num,int x){
    if(--color[x]==0) num--;
}
void work(int &num,int now,int i){
    if(c[now].pos>=q[i].l&&c[now].pos<=q[i].r){
        if(--color[a[c[now].pos]]==0) num--;
        if(++color[c[now].val]==1) num++; 
    }
    swap(c[now].val,a[c[now].pos]);
}
int main(){
    n = read();m = read();
    k = pow(n,2.0/3);
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        a[i] = read();
        belong[i] = (i-1)/k+1;
    }
    while(m--){
        char opt[5];
        scanf("%s",opt);
        if(opt[0]=='Q'){
            q[++qnum].l = read();
            q[qnum].r = read();
            q[qnum].tim = cnum;
            q[qnum].id = qnum;
        }else if(opt[0]=='R'){
            c[++cnum].pos = read();
            c[cnum].val = read();
        }
    }
    sort(q+1,q+qnum+1,cmp);
    int l = 1,r = 0,now = 0,num = 0; 
    for(int i = 1;i<=qnum;i++){
        while(l<q[i].l) del(num,a[l++]);
        while(l>q[i].l) add(num,a[--l]);
        while(r<q[i].r) add(num,a[++r]);
        while(r>q[i].r) del(num,a[r--]);
        while(now<q[i].tim) work(num,++now,i);
        while(now>q[i].tim) work(num,now--,i);
        ans[q[i].id] = num;
    }
    for(int i = 1;i<=qnum;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}