摘要：
一、 问题 现在有一正整数N，要把它分为若干正整数之和，问有多少种本质不同的分法？ （1）其中最大数不超过m, 有多少种分法？ （2）分割后的正整数的数目不超过m个， 有多少种分法？ （3）分成最大数不超过m， 且每一个正整数都是正奇数， 有多少种分法？ （4）分成最大数不超过m， 且每一个正整数都 阅读全文
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一、二分查找 【引入】一个综艺节目是给定一件价格为未知整数的商品，默认最高价格为1个亿， 你每次猜其价格时主持人会告诉你该价格比实际价格高还是低或者相等，现在让你在尽可能少的次数下猜出其价格，请问你的策略是什么？ 【策略】已知上下界1~109，则每次取中间的值，直到猜中为止，时间 复杂度O(logN 阅读全文
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一、散列表 【问题】之前我们的用红黑树实现了O(logN)的查找算法，那么理论上有没有O(1)的查找算法呢？ 【分析】除非我们能够单凭键值key就能确定该元素在集合中的位置，直接将其取出 【解决方法】不妨采取映射的方法，将键值k1 k2 ......kn映射到 0 1 2 3 ......n-1，也 阅读全文
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一、 二叉树 1. 什么是二叉树？ 在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。 通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。 二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。 2. 二叉树是一个递归的定义 （1）根结点为空则定义该二叉树为空 （ 阅读全文
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一、图着色问题 （1）图的m可着色判定问题 给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。是否有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色。 （2）图的m可着色优化问题 若一个图最少需要m种颜色才能使图中每条边连接的2个顶点着不同颜色，则称这个数m为该图的色数。 阅读全文
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一、插入排序 1. 算法思想：设一共有n个元素，对于第i轮排序，在第i到第n个元素中找到最大值x，将x放在第i个位置。 2. 时间复杂度： 要执行n轮排序，每次以O（n）时间寻找最值，时间复杂度O（n2） 3. 空间复杂度： 不需要开辟额外空间 O（1） 4. 优点：简单 5. 缺点：时间复杂度过高 阅读全文
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1. 优先队列 用途：按照某一个关键字对插入元素或删除元素后的数据集进行自动排序 复杂度： logN 2. 数据声明 （1）头文件：#include<queue> （2）声明： priority_queue <T> q; //T是一个泛型，可以是结构体 priority_queue <T,vecto 阅读全文
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1.求阶乘 2.求组合数 （1）直接按定义求 （2）递推公式求 下标加1上标取大 3.组合数取模 4.卢卡斯定理 阅读全文
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【传送门】Tunnel Warfare 【题意】给定一个点求其所在最大连续区间的长度。 【方法】维护三个变量， pre[i]表示线段树结点i所代表区间的最大连续前缀， suf[i]表示线段树结点i所代表区间的最大连续后缀， maxLen[i]表示线段树结点i所代表区间的最大连续区间长度。 【模板】 阅读全文
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【题目】 【预备知识】 ，其中r是欧拉常数，const double r= 0.57721566490153286060651209; 这个等式在n很大 的时候 比较精确。 【解法】可以在 n较小的时候，比如n<1e6时，直接用预处理的打表O（1）求值，在n比较 大的时候，运用以上公式，此时要减去 阅读全文