【强连通分量】 Kosaraju和Tarjan算法 （标准模板+详细注释）
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题意：求最大强连通分量的大小以及所包含的顶点有哪些
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Tarjan算法
#include<iostream>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<set>
#include<stack>
#include<map>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stdio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(x,i) memset(x,i,sizeof(x))
#define rep(i,s,e) for(int i=s; i<=e; i++)
#define sc(a) scanf("%d",&a)
#define scl(a) scanf("%lld",&a)
#define sc2(a,b) scanf("%d %d", &a, &b)
#define debug printf("debug......\n");
#define pfd(x) printf("%d\n",x)
#define pfl(x) printf("%lld\n",x)
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x7fffffff;
const int maxn = 5e3+10;
int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
int dy[4] = {1, -1, 0 , 0};
int n,m;//顶点数 边数
vector<int> G[maxn];//存图
int sccCount;//强连通分量的个数
int id;//记录访问次序
bool onStack[maxn];//记录该点是否在栈上
int ids[maxn];//记录该顶点是哪一次被访问到的
int low[maxn];//low值
stack<int> stak;//栈
int color[maxn];//color[i]表示i被涂成的颜色
int sz[maxn];//sz[i]表示强连通分量i的大小
//从一点出发dfs 如果dfs调用完毕后，该结点的id值等于low值 说明得到一个scc
void dfs(int u){
stak.push(u);//入栈
onStack[u] = 1;//标记
ids[u] = low[u] = id++;//记录访问次序 和 low值
for(int i=0; i<G[u].size(); i++){ //遍历所有邻接点
int v = G[u][i];
if(!ids[v]){
dfs(v);//如果没有访问过则继续dfs
low[u] = min(low[u], low[v]);//父节点记录最小的low子结点
}
else if(onStack[v]) low[u] = min(low[u] , dfn[v]);//如果访问过了，并且在栈上
//则回溯更新 栈的作用实际上是使各个SCC互不干涉
}
//如果这个顶点是最早入栈的那个 则SCC已经形成
//认为他能代表这个SCC缩成的点
if(ids[u] == low[u]){
sccCount++;//下一个SCC
while(true){
int tp = stak.top();
stak.pop();
color[tp] = sccCount;
sz[sccCount]++;//size增加
onStack[tp] = 0;//栈标记取消
low[tp] = ids[u];//low值同一更新成u的 不要也行
if(tp == u) break;//到u了不要再弹了
}
}
}
void tarjan(){
id = 0;
sccCount=0;
MS(ids , 0);
MS(sz , 0);
rep(i , 1, n){
if(!ids[i]) dfs(i);
}
int idx;
int maxx = -1;
rep(i,1,n){
if(sz[i] > maxx){
idx = i;
maxx = sz[i];
}
}
cout<<sz[idx]<<endl;
rep(i,1,n){
if(color[i] == idx){
cout<<i<<" ";
}
}
cout<<endl;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m;
int u,v,w;
rep(i,1,m){
cin>>u>>v>>w;
G[u].push_back(v);
if(w == 2)
G[v].push_back(u);
}
tarjan();
return 0;
}
- Kosaraju算法
#include<iostream>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<set>
#include<stack>
#include<map>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stdio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(x,i) memset(x,i,sizeof(x))
#define rep(i,s,e) for(int i=s; i<=e; i++)
#define sc(a) scanf("%d",&a)
#define scl(a) scanf("%lld",&a)
#define sc2(a,b) scanf("%d %d", &a, &b)
#define debug printf("debug......\n");
#define pfd(x) printf("%d\n",x)
#define pfl(x) printf("%lld\n",x)
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x7fffffff;
const int maxn = 5e3+10;
int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
int dy[4] = {1, -1, 0 , 0};
int n,m;
vector<int> G[maxn];//原图
vector<int> reG[maxn];//逆向图
bool vis[maxn];//访问标记
stack<int> order;//逆向图的逆序访问顺序
int col[maxn];//顶点染色
int cnt;//强连通分量的个数
int sz[maxn];///每个强连通分量的大小
//初始化
void init(){
rep(i,1,n){
G[i].clear();
reG[i].clear();
vis[i] = 0;
col[i] = 0;
sz[i] = 0;
}
while(!order.empty()) order.pop();
cnt = 0;
}
//复用DFS R表示是不是遍历逆向图 如果是 则 不需要染色并且需要入栈 否则需要染色 不需要入栈
void dfs(vector<int> G[] , int s, bool R){
vis[s] = 1;
if(!R){
col[s] = cnt;//把这个顶点染色成cnt
sz[cnt]++;//该颜色连通 分量size++
}
for(int i=0; i< G[s].size(); i++){
int v = G[s][i];
if(!vis[v]) dfs(G,v,R);
}
if(R) order.push(s);//逆序进栈
}
//获取反向图的逆序遍历序列
void getOrder(){
rep(i,1,n){
if(!vis[i]) dfs(reG , i, 1);
}
}
//求强连通分量 按照order序列顺序dfs原图
void getSCC(){
MS(vis , 0);
while(!order.empty()){
int u = order.top();
order.pop();
if(!vis[u]){
cnt++;//产生一个以U为主导的新的强连通分量
dfs(G , u , 0);
}
}
}
//打印结果
void solve(){
int mx = -1, color = 1;
rep(i , 1, n){
if(sz[i] > mx){
mx = sz[i];
color = i;
}
}
cout<<mx<<endl;
rep(i , 1, n){
if(col[i] == color){
cout<<i<<" ";
}
}
cout<<endl;
}
int main(){
int u,v,x;
while(cin>>n>>m){
init();
rep(i,1,m){
cin>>u>>v>>x;
G[u].push_back(v);
reG[v].push_back(u);
if(x==2){
G[v].push_back(u);
reG[u].push_back(v);
}
}
getOrder();
getSCC();
solve();
}
return 0;
}
