灰色预测

灰色预测

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https://www.bilibili.com/video/av33067624/?p=6&t=1148

• 灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法
• 灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统预测，就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测
• 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模块，从而预测事物未来发展趋势的状态

GM(1,1) 1是一阶 1是单变量

使用原始的离散非负数据集，通过依次累加生成 削弱随机性 的较有规律的新的离散数据列，然后通过建立微分方程模型，得到在离散点处的解经过累减生成的原始数据的近似估计值，从而预测原始数据的后续发展。
如下 建立模型 紧邻均值生成数列序列 ： 两个相邻的平均值 比起列加更像一个直线

完全多重共线性问题 （降维 岭回归）

GM(1,1)原理介绍

本质 是有条件的指数拟合
准指数规律检验

• 全数据GM(1,1)
• 新信息GM(1,1)
• 新陈代谢代最好 GM（1,1） 不过需要是三个都要试一下

什么时候用

例题

代码

附录 最小二乘法

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若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的

一阶微分方程