204.计数质数

感觉挺简单的 结果掉坑了 超时警告

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
	        int temp = 0;
	        for(int i = 0 ;i < n ;i++){
	            if(isPrimeNumber(i)){
	                temp++;
	            }
	        }
	        return temp;
	    }
	   public  boolean isPrimeNumber(int n) {
			if(n == 1||n == 0)
				return false;
		   if(n==2||n==3) {
				return true;
			}
			for(int i = 2; i < n;i++) {
				if(n % i == 0) {
					return false;
				}
			}
			return true;
		}
}

进行修改
将总数除以n/2 emmm 又报错。。。。。。。。好吧 想不出 瞄了一眼答案
第二种解法是
厄拉多塞筛法： 
简单介绍一下厄拉多塞筛法。厄拉多塞是一位古希腊数学家，他在寻找素数时，采用了一种与众不同的方法：先将2－N的各数放入表中，然后在2的上面画一个圆圈，然后划去2的其他倍数；第一个既未画圈又没有被划去的数是3，将它画圈，再划去3的其他倍数；现在既未画圈又没有被划去的第一个数 是5，将它画圈，并划去5的其他倍数……依次类推，一直到所有小于或等于N的各数都画了圈或划去为止。这时，表中画了圈的以及未划去的那些数正好就是小于 N的素数。
这很像一面筛子，把满足条件的数留下来，把不满足条件的数筛掉。由于这种方法是厄拉多塞首先发明的，所以，后人就把这种方法称作厄拉多塞筛法。
在计算机中，筛法可以用给数组单元置零的方法来实现。具体来说就是：首先开一个数组：a[i]，i=1，2，3，…，同时，令所有的数组元素都等于下标 值，即a[i]=i，当i不是素数时，令a[i]=0 。当输出结果时，只要判断a[i]是否等于零即可，如果a[i]=0，则令i=i+1，检查下一个a[i]。
筛法是计算机程序设计中常用的算法之一。

 public int countPrimes(int n) {
		 int sum = 0;
		 int[]arr = new int [n];
		 for(int i = 2 ;i < n ;i++) { //n改为Math.sqrt(n) 更快一点
			 int j = 2;
                if(arr[i]!=1)
			 while(j * i < n ) {
				 arr[j * i ] = 1;
				 j++;
			 }
		 }
		 for(int i = 2 ;i< n ;i++) {
			 if(arr[i] != 1) {
				 sum++;
			 }
		 }
				 return sum;
	 }

class Solution {
 public int countPrimes(int n) {
   boolean[] isPrime = new boolean[n];
   for (int i = 2; i < n; i++) {
      isPrime[i] = true;
   }
   // Loop's ending condition is i * i < n instead of i < sqrt(n)
   // to avoid repeatedly calling an expensive function sqrt().
   for (int i = 2; i * i < n; i++) {
      if (!isPrime[i]) continue;
      for (int j = i * i; j < n; j += i) {
         isPrime[j] = false;
      }
   }
   int count = 0;
   for (int i = 2; i < n; i++) {
      if (isPrime[i]) count++;
   }
   return count;
}
}

public class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        int res = 0;
	    boolean[] used = new boolean[n];//这个解法跟我差不多 就是改为boolean 花的时间更少
	    for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
		 if (!used[i - 1]) {
			int temp = i * i;
			while (temp < n) {
			    used[temp - 1] = true;
			    temp += i;
			}
		}
	    }
	    for (int i = 2; i < n; i++) {
		if (!used[i - 1]) {
		    res++;
		}
	    }
	    return res;
    }
}