[51nod1407]与与与与

　　有n个整数，问从他们中取出若干个数字相与之后结果是0的有多少组。
　　答案比较大，输出对于 1,000,000,007 (1e9+7)取模后的结果。

　Input
　　第一行输入一个整数n。(1<=n<=1,000,000).
　　第二行有n个整数a[0],a[1],a[2],...a[n-1]，以空格分开.(0<=a[i]<=1,000,000)
　Output
　　对于每一组数据，输出一个整数。

 

　　又是没见过的姿势...

　　如果对于每个数x都可以算出a[i]&x==x的数的个数的话就可以算了。

　　f[i][j]表示 有多少个数 与j 得到的结果和j二进制表示下第i位到第20位相同（最低位为第0位），第0到i-1位都和j完全一样。

　　初始化f[20][i]=读入的数组中等于i的数的个数。

　　f[i][j]=

　　　　f[i+1][j]，j的第i位上是1

　　　　f[i+1][j]+f[i+1][j+2^i]，j的第i位上是0

　　最后再容斥统计一波，ans=sum{ -1^num1 *f[0][i] }。i=0..2^20-1,num1是i二进制下1的个数

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
const int maxn=1052333,modd=1000000007;
int f[maxn],a[maxn],two[maxn],n1[maxn];
int i,j,k,n,m;

int ra,fh;char rx;
inline int read(){
    rx=getchar(),ra=0,fh=1;
    while((rx<'0'||rx>'9')&&rx!='-')rx=getchar();
    if(rx=='-')fh=-1,rx=getchar();
    while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra*fh;
}
inline void MOD(int &x){
    if(x>=modd)x-=modd;else if(x<0)x+=modd;
}
int main(){
    n=read();int mx=(1<<20)-1;register int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)f[a[i]=read()]++;
    for(i=two[0]=1;i<=n;i++)MOD(two[i]=two[i-1]<<1);
    for(i=19;i>=0;i--)
        for(j=0;j<=mx;j++)
            if(!((j>>i)&1))f[j]+=f[j|(1<<i)];
    int ans=0;
    for(i=0;i<=mx;i++){//printf("i:%d  f:%d\n",i,f[i]);
        n1[i]=n1[i>>1]+(i&1);
        if(n1[i]&1)MOD(ans-=two[f[i]]);else MOD(ans+=two[f[i]]);
    }
    printf("%d\n",ans);
}