[51nod1462]树据结构
题面：
给一颗以1为根的树。
每个点有两个权值：vi, ti,一开始全部是零。
Q次操作：
读入o, u, d
o = 1 对u到根上所有点的vi += d
o = 2 对u到根上所有点的ti += vi * d
最后,输出每个点的ti值(n, Q <= 100000)
有50%的数据N,Q <= 10000
每个点有两个权值：vi, ti,一开始全部是零。
Q次操作：
读入o, u, d
o = 1 对u到根上所有点的vi += d
o = 2 对u到根上所有点的ti += vi * d
最后,输出每个点的ti值(n, Q <= 100000)
有50%的数据N,Q <= 10000
注：所有数64位整数不会爆。
一开始以为是链剖板子题，结果发现两个标记没法共存（就是说要更新某个标记的话另一个标记得传下去）
由swm大爷的教导可得T_T，可以搞个3*3的矩阵当标记...
1,t_d,0
0,1 ,0
v,t ,1
UPD:
v表示区间内共同增加的v，t表示区间内共同增加的t，t_d表示区间内共同增加的操作2的d的总和。
具体操作的时候怎么维护标记就算一下矩乘后的结果吧
操作1的话就是乘上
1,0,0
0,1,0
d,0,1
操作2的话就是乘上
1,d,0
0,1,0
0,0,1
UPD:所以实际上只要维护三个标记就好，不用写矩乘.....复杂度O(nlog^2n * 下传标记复杂度)
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 #define ll long long 7 #define ui unsigned int 8 #define ull unsigned long long 9 const int maxn=100023,mxnode=maxn<<1; 10 struct zs{int too,pre;}e[maxn];int tot,last[maxn]; 11 struct mat{ll mp[3][3];}tag[mxnode],nul={1,0,0,0,1,0,0,0,1}; 12 int lc[mxnode],rc[mxnode],tt; 13 int dfn[maxn],tim,fa[maxn],bel[maxn],sz[maxn]; 14 int i,j,k,n,m; 15 int L,R;mat TAG; 16 ll an[maxn]; 17 18 int ra,fh;char rx; 19 inline int read(){ 20 rx=getchar(),ra=0,fh=1; 21 while((rx<'0'||rx>'9')&&rx!='-')rx=getchar(); 22 if(rx=='-')fh=-1,rx=getchar(); 23 while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra*fh; 24 } 25 26 mat operator *(mat a,mat b){ 27 mat c; 28 int i,j,k; 29 for(i=0;i<3;i++)for(j=0;j<3;j++)for(k=c.mp[i][j]=0;k<3;k++) 30 c.mp[i][j]+=a.mp[i][k]*b.mp[k][j]; 31 return c; 32 } 33 34 inline void pushdown(int x){ 35 if(!tag[x].mp[0][1]&&!tag[x].mp[2][0])return; 36 int l=lc[x],r=rc[x]; 37 tag[l]=tag[l]*tag[x],tag[r]=tag[r]*tag[x], 38 tag[x]=nul; 39 } 40 void insert(int x,int a,int b){ 41 if(L<=a&&R>=b){tag[x]=tag[x]*TAG;return;} 42 pushdown(x); 43 int mid=a+b>>1; 44 if(L<=mid)insert(lc[x],a,mid); 45 if(R>mid)insert(rc[x],mid+1,b); 46 } 47 void dfss(int x,int a,int b){ 48 if(a==b){an[a]=tag[x].mp[2][1];return;} 49 pushdown(x); 50 int mid=a+b>>1; 51 dfss(lc[x],a,mid),dfss(rc[x],mid+1,b); 52 } 53 void build(int a,int b){ 54 int x=++tt;tag[x]=nul; 55 if(a==b)return; 56 int mid=a+b>>1; 57 lc[x]=tt+1,build(a,mid),rc[x]=tt+1,build(mid+1,b); 58 } 59 60 61 void dfs(int x){ 62 sz[x]=1; 63 for(int i=last[x];i;i=e[i].pre) 64 fa[e[i].too]=x,dfs(e[i].too),sz[x]+=sz[e[i].too]; 65 } 66 void dfs2(int x,int chain){ 67 int i,mx=0; 68 bel[x]=chain,dfn[x]=++tim; 69 for(i=last[x];i;i=e[i].pre)if(sz[e[i].too]>sz[mx])mx=e[i].too; 70 if(!mx)return; 71 dfs2(mx,chain); 72 for(i=last[x];i;i=e[i].pre)if(e[i].too!=mx)dfs2(e[i].too,e[i].too); 73 } 74 void run(int x){ 75 while(bel[x]!=bel[1]) 76 L=dfn[bel[x]],R=dfn[x],insert(1,1,n), 77 x=fa[bel[x]]; 78 L=dfn[bel[1]],R=dfn[x],insert(1,1,n); 79 } 80 81 inline void ins(int a,int b){ 82 e[++tot].too=b,e[tot].pre=last[a],last[a]=tot; 83 } 84 int main(){ 85 n=read(); 86 for(i=2;i<=n;i++)ins(read(),i); 87 dfs(1),dfs2(1,1); 88 build(1,n); 89 int id,x,d; 90 for(m=read();m;m--){ 91 id=read(),x=read(),d=read();TAG=nul; 92 if(id==1)TAG.mp[2][0]=d;else TAG.mp[0][1]=d; 93 run(x); 94 } 95 dfss(1,1,n); 96 for(i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",an[dfn[i]]); 97 }
还是第一次见这种题。。
