[hdu5225][BC#40]Tom and permutation

　　好久没写题解了。。GDKOI被数位DP教做人了一发，现在终于来填数位DP的大坑了>_<。

　　发现自己以前写的关于数位DP的东西...因为没结合图形+语文水平拙计现在已经完全看不懂了嗯。

　　看来看去感觉还是这篇关于数位DP的介绍靠谱：http://wenku.baidu.com/view/d2414ffe04a1b0717fd5dda8.html

　　想题的时候结合图形食用效果更佳。

 

　　题意是说，对于一个给定的n的排列，要求出 （所有字典序<给定排列的排列）的逆序对个数和。

　　预处理出f[i]表示i的所有排列中，逆序对的个数。（事实上也是i个数的所有排列中逆序对的个数）

　　然后像那篇论文里面的姿势处理就好了。

　　每次把逆序对分为三种：已确定的数和后面的数之间的逆序对、已确定的数之间的逆序对，后面的数之间的逆序对。

　　前两种可以放到一起统计（和后面的数的具体顺序无关），第三种就是预处理出来的东西。

 

　　顺便在hdu上压了发代码最短= =（空间实在无力>_<

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const ll modd=1000000007;
ll f[101],a[101];//a数组存阶乘的值
ll i,j;
int n,x;
bool u[101];
inline ll run(){
    ll ans=0,now=0,mn;
    memset(u,0,n+1);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);u[x]=1;
        for(j=1,mn=0;j<x;j++)
            if(!u[j])ans+=f[n-i]+a[n-i]*(now+mn),ans%=modd,mn++;
        for(j=1;j<x;j++)if(!u[j])now++;
    }
    return ans;
}
int main(){
    a[1]=1;f[1]=0;
    for(i=2;i<=100;i++){
        a[i]=a[i-1]*i%modd;
        f[i]=(i*f[i-1]+a[i-1]*(i-1)*i/2)%modd;
    }
    while(scanf("%d",&n)==1)printf("%lld\n",run());
    return 0;
}