[bzoj1717][Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式 (hash构造后缀数组，二分答案)

以后似乎终于不用去学后缀数组的倍增搞法||DC3等blablaSXBK的方法了= =

 

定义（来自关于后缀数组的那篇国家集训队论文。。）

后缀数组：后缀数组SA是一个一维数组，它保存1..n的某个排列SA[1]，SA[2]，……，SA[n]，并且保证Suffix(SA[i])<Suffix(SA[i+1])，1≤i<n。

　　　　　也就是将S的n个后缀从小到大进行排序之后把排好序的后缀的开头位置顺次放入SA中。

height数组：定义height[i]=suffix(sa[i-1])和suffix(sa[i])的最长公共前缀，也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀。

 

接着是许昊然在《数据结构漫谈》中的讲解//原谅我不知道复制文字的正确技巧QAQ

听起来（而且事实上）的确挺简单的= =

最感人的是反正前面复杂度都已经O(n log²n)了。。。后面就随便玩了反正超时了也是前面的锅。。。

然而复杂度实在是有点虚。。。虽然本题n才2w，但是OJ上跑了600+ms。。。。。似乎还是数据随机的情况下

如果是较极限的数据（似乎没什么区别。。）的话10w的数据范围学校机子要跑3s。。。。

然后删掉取模，让它自然溢出的话似乎大概也许可能是在1s内跑出来的吧。。。。。。。。事实证明n=10w时要1.5s左右= =QAQ//学校机子1s内能循环2亿次= =

 

综上。。。我选择相信测评姬（捂脸

 

SA数组和height数组造出来后这题就是《后缀数组——处理字符串的有力工具》里面的例题了= =

诶好像有点详略不当

引用部分原文：

　　先二分答案为mid，把题目变成判定性问题。

　　　　解决这个问题的关键还是利用height数组。把排序后的后缀分成若干组，其中每组的后缀之间的height值都不小于mid（最长公共前缀长度不小于mid的两个后缀一定在同一组）。

　　　　判断有没有一个组的后缀个数不小于k即可。

 

傻逼代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=20012;
struct zs{
    int pos;
}sa[maxn];
int s[maxn];
ll pre[maxn],modd,jc[maxn],val1,val2;
int l,r,mid,i,j,k,n,m,now,nowlen,K;
int h[maxn];
inline int getlen(int s1,int s2){//求两后缀（分别从s1,s2开始）的最长公共前缀的长度 
    if(s[s1]!=s[s2])return 0;
    int l=1,r=n-max(s1,s2)+1,mid;
    while(l<r){
        mid=(l+r+1)>>1;
        val1=pre[s1+mid-1]-pre[s1-1]*jc[mid]%modd;
        val2=pre[s2+mid-1]-pre[s2-1]*jc[mid]%modd;
        if(val1<0)val1+=modd;if(val2<0)val2+=modd;
        if(val1==val2)l=mid;else r=mid-1;
    }
    return l;
}
inline bool bigger(int s1,int s2){
    if(s[s1]!=s[s2])return s[s1]>s[s2];
    int len=getlen(s1,s2);
    if(len==n-max(s1,s2)+1)
        return s1<s2;
    return s[s1+len]>s[s2+len];
}
bool cmp(zs a,zs b){
    return !bigger(a.pos,b.pos);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&K);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]);
    modd=1233333333;
    jc[0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)jc[i]=jc[i-1]*197%modd,pre[i]=(pre[i-1]*197%modd+s[i])%modd;/
    for(i=1;i<=n;i++)sa[i].pos=i;
    sort(sa+1,sa+1+n,cmp);
    for(i=2;i<=n;i++)h[i]=getlen(sa[i].pos,sa[i-1].pos);
    l=0;r=n;
    while(l<r){
        mid=(l+r+1)>>1;
        now=1;nowlen=0;
        for(i=2;i<=n+1&&nowlen<K;i++)if(h[i]<mid)nowlen=max(nowlen,i-now),now=i;
        if(nowlen<K)r=mid-1;else l=mid;
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}