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可持久化线段树(主席树) 单点修改 1.单点修改时，我们考虑将包含该点$k$的线段树节点新建出一条链。(就像这样) 每次修改将创造出$logn$个新节点。 2.修改完的线段树不再是一颗完全二叉树，我们不能直接用层次编号，而是直接改为记录左右子节点的编号。大概的意思就是：不能用$o << 阅读全文
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P1505 [国家集训队]旅游 题目背景 Ray 乐忠于旅游，这次他来到了 T 城。T 城是一个水上城市，一共有 n个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有 n−1 座桥。 Ray 发现， 阅读全文
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左偏树 定义 左偏树（英语：leftist tree或leftist heap），也可称为左偏堆、左倾堆，是计算机科学中的一种树，是一种优先队列实现方式，属于可并堆，在信息学中十分常见，在统计问题、最值问题、模拟问题和贪心问题等等类型的题目中，左偏树都有着广泛的应用。斜堆是比左偏树更为一般的数据结构 阅读全文
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AC自动机 给你$n$个模式串和1个文本串，问有多少个模式串在文本串里出现过。 这就是AC自动机解决的问题，得用到Tire树和$KMP$的思想。 如果我们枚举每一个模式串去和文本串匹配，那么复杂度是$O(n^2)$的。 现在我们把每个模式串放到一颗Tire树上，根据$KMP$的思想搞 阅读全文
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位运算 逻辑运算符 \(and\), & 两者都为真才是真，否则都是假 \(or\), | 一者为真则为真，两者为假才为假 \(xor\) 两者相同则为假，两者不同则为真 (^ 在程序里表示异或运算， 但它是乘方运算) \(a\) \(xor\) \(b\) = \(b\) \(xo 阅读全文
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计数问题 第一类斯特林数 有$n$个不同的球，把它们方到$m$个盒子里，每个盒子里的球连成一个环，问有多少种不同的方案。 \(f[n][m] = f[n - 1][m - 1] + f[n - 1][m] * (n - 1)\) ： 第$n$个球单独成一个环 + 第$n$个球与别的球挤一个盒 阅读全文
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期望概率DP 1419: Red is good Description 桌面上有$R$张红牌和$B$张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。 Input 一行输入两个数$R,B$,其 阅读全文