1020考试T3 STL 枚举子集 双指针

1020考试T3

​ 题目大意：

​ SOI2015夏令营期间，营委会计划举办一次拔河比赛，以庆祝我们敬爱的李老爷爷八十大寿。为了使得比赛最激烈，我们希望将参加比赛的营员按照力气值之和分成尽可能平衡的两组。现在假设夏令营有N个人，每个人的力气为M(i)。请大家计算：要使分成的两组力气之和完全相等，有多少种分法？N <= 20。

​ md题意有毒。我理解为分法，题目让输出选法。

​

​ STL + 枚举子集 + 双指针。

​ 首先我们要把这些数分半，因为\(2 ^ {20}\)太大了。然后枚举状态，1代表这个人在集合内，然后在枚举这个状态的子集，也就是把这些人分成两组，然后用vector存起来。

​ 之后双指针扫一下两个vector，看看有没有相同的sum。并且把相同sum合并出的状态标记为1，最后统计1的状态有几个。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline long long read() {
    long long s = 0, f = 1; char ch;
    while(!isdigit(ch = getchar())) (ch == '-') && (f = -f);
    for(s = ch ^ 48;isdigit(ch = getchar()); s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48));
    return s * f;
}

int n, sum;
vector <int> a, b, ans;
vector <pair<int, int> > resa, resb, tmp;

vector <pair<int, int> > rebuild(vector <int> s) {
    int m = s.size(); tmp.clear();
    for(int i = 0;i < (1 << m); i++) {
        for(int j = i; ; j = (j - 1) & i) {
            int sum = 0;
            for(int k = 0;k < m; k++) {
                if(j & (1 << k)) sum -= s[k];
                else if(i & (1 << k)) sum += s[k];
            }
            if(sum >= 0) tmp.push_back(make_pair(sum, i));
            if(j == 0) break;
        }
    }
    sort(tmp.begin(), tmp.end());
    tmp.resize(unique(tmp.begin(), tmp.end()) - tmp.begin());
    return tmp;
}

int main() {

    n = read();
    for(int i = 0, x;i < n; i++) {
        x = read();
        if(i & 1) a.push_back(x); else b.push_back(x);
    }
    resa = rebuild(a); resb = rebuild(b);
    int la = resa.size(), lb = resb.size(), l = a.size();
    int x = 0, y = 0;
    ans.resize(1 << n);
    while(x < la && y < lb) {
        if(resa[x].first < resb[y].first) x ++;
        else if(resa[x].first > resb[y].first) y ++;
        else {
            int xx = x, yy = y;
            while(xx < la && resa[xx].first == resa[x].first) xx ++;
            while(yy < lb && resb[yy].first == resb[y].first) yy ++;
            for(int i = x;i < xx; i++)
                for(int j = y;j < yy; j++) ans[resa[i].second | (resb[j].second << l)] = 1;
            x = xx; y = yy;
        }
    }
    for(int i = 1;i < (1 << n); i++) sum += ans[i];
    printf("%d", sum);

    return 0;
}