P2325 [SCOI2005]王室联邦 树分块

P2325 [SCOI2005]王室联邦

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​ 基础树分块。

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​ 这道题卡了我一上午。

​ \(dfs\)每一个节点，从叶子节点向上压入栈。设当前节点为\(x\)，我们记录一下当前栈的大小\(tmp\)，在遍历\(x\)的子树，如果遍历完一颗子树后发现当前栈的大小与\(tmp\)的差值大于等于\(b\)，那么就把这棵子树的节点划分到同一个省内，并且把省会标位\(x\)。

​ 对于根节点，栈中会剩余一些节点，我们把这些节点放到最后一个省内，因为剩余的这些节点的数目一定是小于等于\(b - 1\)的，最后一个省的节点数一定不超过\(2b\)，所以这么划分是正确的。

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline long long read() {
    long long s = 0, f = 1; char ch;
    while(!isdigit(ch = getchar())) (ch == '-') && (f = -f);
    for(s = ch ^ 48;isdigit(ch = getchar()); s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48));
    return s * f;
}

const int N = 1e3 + 5;
int n, b, t, mod, cnt, now, tot, top, ans1;
int fa[N], vis[N], vst[N], siz[N], col[N], nod[N], sta[N], num[N], out[N], head[N];
struct edge { int nxt, to; } e[N << 1];

void add(int x, int y) {
    e[++cnt].nxt = head[x]; head[x] = cnt; e[cnt].to = y; out[x]++;
}

void dfs(int x, int Fa) {
    int tmp = top;
    for(int i = head[x]; i ; i = e[i].nxt) {
        int y = e[i].to; if(y == Fa) continue;
        dfs(y, x);
        if(top - tmp >= b) {
            ++now; nod[now] = x;
            while(top > tmp) col[sta[top--]] = now;
        }
    }
    sta[++top] = x;
}

int main() {

    n = read(); b = read();

    for(int i = 1, x, y;i <= n - 1; i++)
        x = read(), y = read(), add(x, y), add(y, x);
    
    dfs(1, 0); 
    while(top) { col[sta[top--]] = now; }

    printf("%d\n", now);
    for(int i = 1;i <= n; i++) printf("%d ", col[i]);
    printf("\n");
    for(int i = 1;i <= now; i++)
        if(!nod[i]) printf("1 ");
        else printf("%d ", nod[i]);

    return 0;
}

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