P3118 [USACO15JAN]Moovie Mooving G 状压DP + 二分

P3118 [USACO15JAN]Moovie Mooving G

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​ 状压DP + 二分。

​ 由于电影的数目很小，并且每个电影只能看一次，我们可以用二进制状压，第\(i - 1\)位为0/1代表第\(i\)个电影没看/看了。

​ \(f[s]\)表示在状态\(s\)下，最多可以从0连续看到多长时间。

​ 然后枚举状态\(s\)的每一个1，去掉这个1会得到一个新的状态\(s1\)，设当前1的位置为\(j\)，我们要找一个小于等于\(f[s1]\)的最大的一个开始时间，然后转移：\(f[i] = max(f[i], a[j][tmp] + len[j]);\)（\(tmp\)表示找到的最大的开始时间的编号，\(len\)表示电影\(j\)的时长）。

\(sum[s]\)是统计答案用的，代表达到状态\(s\)得看的电影数，s ^ (s & -s)是除去最后一个1的电影数，然后如果\(f[s] >= l\)说明这个状态可以被统计到答案里面，然后更新答案。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline long long read() {
	long long s = 0, f = 1; char ch;
	while(!isdigit(ch = getchar())) (ch == '-') && (f = -f);
	for(s = ch ^ 48;isdigit(ch = getchar()); s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48));
	return s * f;
}

const int N = 25;
int n, l, ans;
int f[1 << 20], num[N], sum[N], len[N], a[N][1005];

int find(int x, int p) {
	int l = 1, r = num[p];
	int res = 0;
	while(l <= r) {
		int mid = (l + r) >> 1;
		if(a[p][mid] <= x) res = mid, l = mid + 1;
		else r = mid - 1;
	}
	return res;
}

int main() {
	
	n = read(); l = read();
	for(int i = 1;i <= n; i++) {
		len[i] = read(); num[i] = read();
		for(int j = 1;j <= num[i]; j++) a[i][j] = read();
	}
	
	ans = 1e9;
	for(int i = 1;i <= (1 << n) - 1; i++) {
		for(int j = 1;j <= n; j++) {
			if(i & (1 << (j - 1))) {
				int tmp = find(f[i ^ (1 << (j - 1))], j);
				if(tmp != 0) f[i] = max(f[i], a[j][tmp] + len[j]);
			}
		}
	}

	for(int i = 1;i <= (1 << n) - 1; i++) {
		sum[i] = sum[i ^ (i & (-i))] + 1;
		if(f[i] >= l) ans = min(ans, sum[i]);  
	}
	
	printf("%d", ans == 1e9 ? -1 : ans);
	
	fclose(stdin); fclose(stdout);
	return 0;
}