数学建模入门笔记(1) Python pulp库解线性规划问题

参考：Python求解线性规划——PuLP使用教程 - Only(AR) - 博客园 (cnblogs.com)

1.Define the model#

model = pl.LpProblem(name=""，sense=pl.LpMaximize)

name 模型的名字

sense 模型的类型（pl.LpMaximize/pl.LpMinimize）

2.Define the decision variables#

用x[i]存储变量，命名为xi

x = {i: pl.LpVariable(name=f"x{i}", lowBound=,upBound=, cat=) for i in range(1,)}

name 变量名

lowBound 变量最小值（默认负无穷）

upBound 变量最大值 （默认正无穷）

cat 变量的类型（pl.Binary 0/1,pl.Integer 整数,pl.Continuous 实数（默认值））

3.Set the objective#

目标函数不用括号

model += x[1]+x[2]+x[3]

4.Add constraints#

约束式用括号括起来

式子可以是>=,<=,==，不能是>,<,=

model += (2*x[1]+3*x[2]+x[3]>=10)

5.Solve the optimization problem#

status = model.solve()

6.Print the results#

print(f"status: {pl.LpStatus[model.status]}")
print(f"objective: {model.objective.value()}")
 
for var in model.variables():
    print(f"{var.name}: {var.value()}")
 
for name, constraint in model.constraints.items():
    print(f"{name}: {constraint.value()}")

pl.LpStatus[model.status]	解释
Optimal	找到了最优解
Not Solved	问题尚未被求解
Infeasible	问题是不可行的，即不存在满足所有约束条件的解
Unbounded	问题是无界的，即目标函数可以无限增加（或无限减少）而不受限制
Undefined	问题是未定义的，通常表示输入数据错误或问题规格不正确

*完整代码#

《数学建模算法与应用》司守奎、孙兆亮 例1.2

import pulp as pl
model = pl.LpProblem(name="problem",sense=pl.LpMaximize)
x = {i:pl.LpVariable(name=f"x{i}",lowBound=0,cat=pl.LpContinuous) for i in range(1,4)}
model += (2 * x[1] - 5 * x[2] + x[3] >= 10)
model += (x[1] + 3 * x[2] + x[3] <= 12)
model += (x[1] + x[2] + x[3] == 7)
model += 2 * x[1] + 3 * x[2] -5 * x[3]
status = model.solve()
print(f"status:{pl.LpStatus[model.status]}")
print(f"objective:{model.objective.value()}")
for var in model.variables():
    print(f"{var.name}:{var.value()}")
for name,constraint in model.constraints.items():
    print(f"{name}:{constraint.value()}")