摘要:
在一个 $s$ 个点的图中,存在 $s-n$ 条边,使图中形成了 $n$ 个连通块,第 $i$ 个连通块中有 $a_i$ 个点。
现在我们需要再连接 $n-1$ 条边,使该图变成一棵树。对一种连边方案,设原图中第 $i$ 个连通块连出了 $d_i$ 条边,那么这棵树 $T$ 的价值为:
$$
\mathrm{val}(T) = \left(\prod_{i=1}^{n} {d_i}^m\right)\left(\sum_{i=1}^{n} {d_i}^m\right)
$$
你的任务是求出所有可能的生成树的价值之和,对 $998244353$ 取模。
$n \leq 3\times 10^4,m \leq 30$ 阅读全文