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摘要：
动态 DP 核心——基于变换合并的分治思想，其中“变换”是一系列能够 容易合并，且 合并后仍保持某些特殊性质 使其能够被少量信息表示（如始终能用矩阵表示）。
全局平衡二叉树——修改在重链上分治的依据，使得每个重链的“分治树”按照重链顺序叠起来深度还是 $O(\log n)$ 的 阅读全文
摘要：
给定一张 $n$ 个点、$m$ 条边的有向图，你需要选出一些点集互不相交的简单环（可以一个都不选），使得存在一种这些环的排列方式，存在一个点 $s$，从 $s$ 出发可以依次遍历这些环的所有点（注意，每个点可以经过多次，从一个环到下一个环经过的点没有要求）。
求选环的方案数的奇偶性。
$n \leq 5000, m \leq \min \left(10^6, \binom n 2\right)$。无重边无自环。 阅读全文
摘要：
本文简单描述了联合省选 2021 八题的解法。 阅读全文
摘要：
给出一张 $n$ 个点的有向图 $G(V,E)$。对于任意两个点 $u,v$（$u$ 可以等于 $v$），$u$ 向 $v$ 的连边数为
$$
\sum_{i=1}^kout_{u,i}\times in_{v,i}
$$
其中 $k$ 和数组 $out,in$ 均已知，现在给出 $m$ 个询问，每次询问给出三个参数 $u, v, d$，你需要回答从节点 $u$ 出发，经过不超过 $d$ 条边到达节点 $v$ 的路径有多少种。答案模 $10^9 + 7$。
$n \leq 1000, k \leq 20, m \leq 50, d < 2^{31}$ 阅读全文
摘要：
本文主要介绍了和 Burnside 引理有关的一些简单的群论知识。 阅读全文
摘要：
在一个 $s$ 个点的图中，存在 $s-n$ 条边，使图中形成了 $n$ 个连通块，第 $i$ 个连通块中有 $a_i$ 个点。
现在我们需要再连接 $n-1$ 条边，使该图变成一棵树。对一种连边方案，设原图中第 $i$ 个连通块连出了 $d_i$ 条边，那么这棵树 $T$ 的价值为：
$$
\mathrm{val}(T) = \left(\prod_{i=1}^{n} {d_i}^m\right)\left(\sum_{i=1}^{n} {d_i}^m\right)
$$
你的任务是求出所有可能的生成树的价值之和，对 $998244353$ 取模。
$n \leq 3\times 10^4,m \leq 30$ 阅读全文
摘要：
给定两棵树。要给予每个节点一个 $[1, y]$ 中的整数，使得对于任意两个节点 $p, q$，如果路径 $(p,q)$ 在这两棵树上的边集一致，则 $p, q$ 必须被给予相同的数。求给予数的方案数。
你还需要求出对于第一棵树的每种情况的方案数之和，和两棵树的每种情况的方案数之和。对 $998244353$ 取模。$n \leq 10^5$。 阅读全文
摘要：
本文介绍了几道极角排序的简单题。 阅读全文
摘要：
本文介绍了斐波那契数列的一些简单性质。 阅读全文
摘要：
给定一个长度为 $n$ 的 $01$ 串 $s$，有 $m$ 次询问，每次询问给定了一个区间 $[l,r](l < r)$，你需要找到最大的 $t$，使得存在两个整数 $i,j(l \leq i < j \leq r)$，$s[1..i]$ 和 $s[1..j]$ 的最长公共后缀的长度为 $t$。允许离线。$n,m \leq 10^5$。 阅读全文