BZOJ2152 [国家集训队] 聪聪可可 [点分治]
聪聪可可
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Description
聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了,所以他发明了一个新游戏:由爸爸在纸上画n个“点”,并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通(其实这就是一棵树)。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点(当然他们选点时是看不到这棵树的),如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数,则判聪聪赢,否则可可赢。聪聪非常爱思考问题,在每次游戏后都会仔细研究这棵树,希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。
Input
输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行,每行3个整数x、y、w,表示x号点和y号点之间有一条边,上面的数是w。
Output
以即约分数形式输出这个概率(即“a/b”的形式,其中a和b必须互质。如果概率为1,输出“1/1”)。
Sample Input
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3
Sample Output
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
【数据规模】
对于100%的数据,n<=20000。
分析:
比较明显的点分治题,只需要在计算距离的时候直接取膜计数然后统计答案,令$sum1,sum2,sum0$分别为距离$\mod 3$等于$1,2,0$的点的个数,那么每次统计的答案显然就是$sum1*sum2*2+sum0*sum0$。
Code:
- //It is made by HolseLee on 18th Oct 2018
- //BZOJ2152
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<iostream>
- #include<algorithm>
- using namespace std;
- const int N=5e4+7, inf=1e9+7;
- int n,head[N],cnte,S,MX,root,sim[N],mxson[N],sum[3],ans,Div;
- bool vis[N];
- struct Edge {
- int to,val,nxt;
- }e[N<<1];
- inline void add(int x,int y,int z)
- {
- e[++cnte].to=y;
- e[cnte].val=z;
- e[cnte].nxt=head[x];
- head[x]=cnte;
- }
- void getroot(int x,int fa)
- {
- sim[x]=1, mxson[x]=0;
- for(int i=head[x],y; i; i=e[i].nxt) {
- y=e[i].to;
- if( y==fa || vis[y] ) continue;
- getroot(y,x);
- sim[x]+=sim[y];
- mxson[x]=max(mxson[x],sim[y]);
- }
- mxson[x]=max(mxson[x],S-sim[x]);
- if( MX>mxson[x] ) MX=mxson[x], root=x;
- }
- void getdis(int x,int fa,int dist)
- {
- sum[dist%3]++;
- for(int i=head[x],y; i; i=e[i].nxt) {
- y=e[i].to;
- if( y==fa || vis[y] ) continue;
- getdis(y,x,dist+e[i].val);
- }
- }
- inline int work(int x,int len)
- {
- sum[0]=sum[1]=sum[2]=0;
- getdis(x,0,len);
- return sum[1]*sum[2]*2+sum[0]*sum[0];
- }
- void divide(int x)
- {
- ans+=work(x,0); vis[x]=1;
- for(int i=head[x],y; i; i=e[i].nxt) {
- y=e[i].to;
- if( vis[y] ) continue;
- ans-=work(y,e[i].val);
- root=0, MX=inf, S=sim[y];
- getroot(y,0); divide(root);
- }
- }
- int gcd(int x,int y)
- {
- return y==0 ? x : gcd(y,x%y);
- }
- int main()
- {
- scanf("%d",&n);
- int x,y,z;
- for(int i=1; i<n; ++i) {
- scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
- add(x,y,z); add(y,x,z);
- }
- MX=inf; S=n; root=0;
- getroot(1,0); divide(root);
- Div=n*n; x=gcd(ans,Div);
- printf("%d/%d\n",ans/x,Div/x);
- return 0;
- }
如需转载,请署名作者并附上原文链接,蒟蒻非常感激
名称:HolseLee
博客地址:www.cnblogs.com/cytus
个人邮箱:1073133650@qq.com
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