洛谷P3168 [CQOI2015]任务查询系统 [主席树，差分]

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任务查询系统

题目描述

最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统，而你被安排完成其中的查询部分。超级计算机中的任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述，(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始，在第Ei秒后结束（第Si秒和Ei秒任务也在运行），其优先级为Pi。同一时间可能有多个任务同时执行，它们的优先级可能相同，也可能不同。调度系统会经常向查询系统询问，第Xi秒正在运行的任务中，优先级最小的Ki个任务（即将任务按照优先级从小到大排序后取前Ki个）的优先级之和是多少。特别的，如果Ki大于第Xi秒正在运行的任务总数，则直接回答第Xi秒正在运行的任务优先级之和。上述所有参数均为整数，时间的范围在1到n之间（包含1和n）。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件第一行包含两个空格分开的正整数m和n，分别表示任务总数和时间范围。接下来m行，每行包含三个空格分开的正整数Si、Ei和Pi(Si<=Ei)，描述一个任务。接下来n行，每行包含四个空格分开的整数Xi、Ai、Bi和Ci，描述一次查询。查询的参数Ki需要由公式 Ki=1+(Ai*Pre+Bi) mod Ci计算得到。其中Pre表示上一次查询的结果，对于第一次查询，Pre=1。

 

输出格式：

 

输出共n行，每行一个整数，表示查询结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

4 3
1 2 6
2 3 3
1 3 2
3 3 4
3 1 3 2
1 1 3 4
2 2 4 3

输出样例#1： 

2
8
11

说明

样例解释

K1 = (1*1+3)%2+1 = 1

K2 = (1*2+3)%4+1 = 2

K3 = (2*8+4)%3+1 = 3

对于100%的数据，1<=m,n,Si,Ei,Ci<=100000，0<=Ai,Bi<=100000，1<=Pi<=10000000，Xi为1到n的一个排列

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　　分析：

　　练一练主席树。

　　转换一下题意：给你一个长度为$n$的数轴，给定你一些区间$[l,r]$，每个区间有一个优先级，再问你包含某一个位置$x$的优先级最小的$k$个区间的优先级之和，强制在线。

　　不难想到用主席树来处理。我们可以对区间进行差分，然后用主席树记录每一个时刻被修改的信息，不过因为某一个时刻可能会有多次修改，所以我们修改的时候要另外开一个数组进行辅助，查询就直接查询就行了。

　　具体实现看代码吧。

　　Code：

 

//It is made by HolseLee on 21st Sep 2018
//Luogu.org P3168
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=1e5+7;
int n,m,rk[N<<1],root[N],v[N<<1],c[N<<1],cnte,tot;
struct Node {
    int pos,type,val;
    Node() {}
    Node(const int _x,const int _y,const int _z): pos(_x),type(_y),val(_z) {}
    bool operator < (const Node x) const {
        return pos<x.pos;
    }
}e[N<<1];
struct Seg {
    ll cnt,sum; int ls,rs;
}seg[N*40];

template<typename re>inline void read(re &x)
{
    x=0; char ch=getchar(); bool flag=false;
    while( ch<'0' || ch>'9' ) {
        if( ch=='-' ) flag=true; ch=getchar();
    }
    while( ch>='0' && ch<='9' ) {
        x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();
    }
    flag ? x=-x : 1;
}

void update(int &now,int las,int type,int pos,int l,int r)
{
    now=++tot; seg[now]=seg[las];
    seg[now].sum+=(ll)(type*v[pos]); seg[now].cnt+=type;
    if( l==r ) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if( pos<=mid ) update(seg[now].ls,seg[las].ls,type,pos,l,mid);
    else update(seg[now].rs,seg[las].rs,type,pos,mid+1,r);
}

int quary(int now,int k,int l,int r)
{
    if( l==r ) return seg[now].sum/seg[now].cnt*(ll)k;
    int mid=(l+r)>>1, s=seg[seg[now].ls].cnt;
    if( k<=s ) return quary(seg[now].ls,k,l,mid);
    else return seg[seg[now].ls].sum+quary(seg[now].rs,k-s,mid+1,r);
}

int main()
{
    read(n),read(m);
    int x,y,z;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        read(x), read(y), read(z);
        e[++cnte]=Node(x,1,z); e[++cnte]=Node(y+1,-1,z);
        v[i]=z;
    }
    sort(v+1,v+n+1); sort(e+1,e+cnte+1);
    for(int i=1; i<=cnte; ++i) 
        rk[i]=lower_bound(v+1,v+n+1,e[i].val)-v;
    for(int i=1,j=1; i<=m; ++i) {
        while( j<=cnte && e[j].pos==i )
            update(c[j],c[j-1],e[j].type,rk[j],1,m), j++;
        root[i]=c[j-1];
    }
    ll ans=1;int kth,t;
    for(int i=1; i<=m; ++i) {
        read(t), read(x), read(y), read(z);
        kth=1+(x*ans+y)%z;
        if( kth>seg[root[t]].cnt ) printf("%lld\n", ans=seg[root[t]].sum);
        else printf("%lld\n", ans=quary(root[t],kth,1,m));
    }
    return 0;
}