洛谷P2464 [SDOI2008] 郁闷的小j [分块]

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郁闷的小j

题目描述

小J是国家图书馆的一位图书管理员，他的工作是管理一个巨大的书架。虽然他很能吃苦耐劳，但是由于这个书架十分巨大，所以他的工作效率总是很低，以致他面临着被解雇的危险，这也正是他所郁闷的。

具体说来，书架由N个书位组成，编号从1到N。每个书位放着一本书，每本书有一个特定的编码。

小J的工作有两类：

1.图书馆经常购置新书，而书架任意时刻都是满的，所以只得将某位置的书拿掉并换成新购的书。

2.小J需要回答顾客的查询，顾客会询问某一段连续的书位中某一特定编码的书有多少本。

例如，共5个书位，开始时书位上的书编码为1，2，3，4，5

一位顾客询问书位1到书位3中编码为“2”的书共多少本，得到的回答为：1

一位顾客询问书位1到书位3中编码为“1”的书共多少本，得到的回答为：1

此时，图书馆购进一本编码为“1”的书，并将它放到2号书位。

一位顾客询问书位1到书位3中编码为“2”的书共多少本，得到的回答为：0

一位顾客询问书位1到书位3中编码为“1”的书共多少本，得到的回答为：2

……

你的任务是写一个程序来回答每个顾客的询问。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数N，M，表示一共N个书位，M个操作。

接下来一行共N个整数数A1,A2…AN，Ai表示开始时位置i上的书的编码。

接下来M行，每行表示一次操作，每行开头一个字符

若字符为‘C’，表示图书馆购进新书，后接两个整数A(1<=A<=N)，P，表示这本书被放在位置A上，以及这本书的编码为P。

若字符为‘Q’，表示一个顾客的查询，后接三个整数A，B，K(1<=A<=B<=N)，表示查询从第A书位到第Ｂ书位（包含Ａ和Ｂ）中编码为Ｋ的书共多少本。

 

输出格式：

 

对每一个顾客的查询，输出一个整数，表示顾客所要查询的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

5 5
1 2 3 4 5
Q 1 3 2
Q 1 3 1
C 2 1
Q 1 3 2
Q 1 3 1

输出样例#1： 

1
1
0
2

说明

对于40%的数据，1<=N,M<=5000

对于100%的数据，1<=N,M<=100000

对于100%的数据，所有出现的书的编码为不大于2147483647的正数。

---

　　分析：

　　没错，这是一道$Splay$裸题，但是这里用分快来做。

　　这题和那道教主的魔法做法基本一样，只是稍有变化。另外，这题数据范围特别大，分块的做法需要吸一口氧气。

　　Code：

　　

//It is made by HolseLee on 7th Sep 2018
//Luogu.org P2464
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N=1e5+7;
int n,m,a[N],b[N],belong[N],l[N],r[N],tot,siz;

inline int read()
{
    char ch=getchar(); int num=0; bool flag=false;
    while( ch<'0' || ch>'9' ) {
        if( ch=='-' ) flag=true; ch=getchar();
    }
    while( ch>='0' &&  ch<='9' ) {
        num=num*10+ch-'0'; ch=getchar();
    }
    return flag ? -num : num;
}

inline void reset(int x)
{
    for(int i=l[x]; i<=r[x]; ++i) b[i]=a[i];
    sort(b+l[x],b+r[x]+1);
}

void build()
{
    siz=sqrt(n); tot=n/siz; if( n%siz ) tot++;
    for(int i=1; i<=n; ++i) belong[i]=(i-1)/siz+1;
    for(int i=1; i<=tot; ++i) l[i]=(i-1)*siz+1, r[i]=i*siz;
    r[tot]=n;
    for(int i=1; i<=tot; ++i) sort(b+l[i],b+r[i]+1);
}

inline void update(int pos,int v)
{
    a[pos]=v;
    reset(belong[pos]);
}

inline int quary(int x,int y,int z)
{
    int ret=0;
    if( belong[x]==belong[y] ) {
        for(int i=x; i<=y; ++i) ret+=(a[i]==z);
        return ret;
    }
    for(int i=x; i<=r[belong[x]]; ++i) ret+=(a[i]==z);
    for(int i=l[belong[y]]; i<=y; ++i) ret+=(a[i]==z);
    int L,R;
    for(int i=belong[x]+1; i<belong[y]; ++i) {
        L=lower_bound(b+l[i],b+r[i]+1,z)-b;
        R=lower_bound(b+l[i],b+r[i]+1,z+1)-b;
        ret+=(R-L);
    }
    return ret;
}

int main()
{
    n=read(); m=read();
    for(int i=1; i<=n; ++i) a[i]=read(), b[i]=a[i];
    build();
    char opt[3]; int x,y,z;
    for(int i=1; i<=m; ++i) {
        scanf("%s",opt);
        x=read(), y=read();
        if( opt[0]=='Q' ) {
            z=read();
            printf("%d\n",quary(x,y,z));
        } else {
            update(x,y);
        }
    }
    return 0;
}