洛谷P2730 魔板 [广搜，字符串，STL]

　　题目传送门

魔板

题目背景

在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4

8 7 6 5

题目描述

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；

“B”：将最右边的一列插入最左边；

“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A: 8 7 6 5

1 2 3 4

B: 4 1 2 3

5 8 7 6

C: 1 7 2 4

8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

输入输出格式

输入格式：

 

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

 

输出格式：

 

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

2 6 8 4 5 7 3 1 

输出样例#1： 

7 
BCABCCB

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.2

 

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　　分析：

　　之前Lemon考试的时候考过这道题，之前就没做出来，然后现在都忘了怎么做的。。。

　　正解是广搜+康托展开，不过蒟蒻并不懂康托展开这种神操作，于是跟着网上一些大佬的脚步，使用string类型加上无比优秀的STL以优秀的复杂度A了这道题了(・∀・)，具体看代码吧，操作并不复杂，极其易懂。

　　Code：

 

//It is made by HolseLee on 7th Aug 2018
//Luogu.org P2730
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

string ans,sta;
map<string,int>mp1;
map<string,string>mp2;
queue<string>t;

inline void Swap(char &a,char &b)
{
    char c=a;a=b;b=c;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int a;
    for(int i=1;i<=8;++i){
        cin>>a;
        ans+=(char)(a+'0');
        sta+=(char)(i+'0');
    }
    t.push(sta);
    while(!t.empty()){
        string s=t.front();t.pop();
        string ss=s;
        if(s==ans)break;
        Swap(ss[0],ss[7]);Swap(ss[1],ss[6]);
        Swap(ss[2],ss[5]);Swap(ss[3],ss[4]);
        if(!mp1[ss]){
            t.push(ss);mp2[ss]=mp2[s]+'A';mp1[ss]=1;
        }
        ss[0]=s[3],ss[1]=s[0],ss[2]=s[1],ss[3]=s[2];
        ss[7]=s[4],ss[6]=s[7],ss[5]=s[6],ss[4]=s[5];
        if(!mp1[ss]){
            t.push(ss);mp2[ss]=mp2[s]+'B';mp1[ss]=1;
        }
        ss[0]=s[0],ss[1]=s[6],ss[2]=s[1],ss[3]=s[3];
        ss[7]=s[7],ss[6]=s[5],ss[5]=s[2],ss[4]=s[4];
        if(!mp1[ss]){
            t.push(ss);mp2[ss]=mp2[s]+'C';mp1[ss]=1;
        }
    }
    cout<<mp2[ans].length()<<"\n";
    cout<<mp2[ans]<<"\n";
    return 0;
}