洛谷P2704 [NOI2001]炮兵阵地 [状压DP]
炮兵阵地
题目描述
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符(‘P’或者‘H’),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100;M≤10。
输出格式:
仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
输入输出样例
输出样例#1:
6
分析:
好吧,这是一道状压DP模板,但是反正考场上没想到。。。
只要枚举本行的所有情况和上面两行的所有情况,然后判断一下在转移即可。
Code:
//It is made by HolseLee on 21th July 2018 //Luogu.org P2704 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,ans,a[105],dp[(1<<10)][(1<<10)][3],sum[(1<<10)]; inline int get(int x) { int ret=0; while(x){if(x&1)ret++;x>>=1;} return ret; } int main() { freopen("cannon.in","r",stdin); freopen("cannon.out","w",stdout); ios::sync_with_stdio(false); cin>>n>>m; char op; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++){ cin>>op;a[i]<<=1; a[i]+=(op=='H'?1:0);} for(int S=0;S<(1<<m);S++) sum[S]=get(S); for(int S=0;S<(1<<m);S++) if(!((S&a[0])||(S&(S<<1))||(S&(S<<2)))) dp[0][S][0]=sum[S]; for(int L=0;L<(1<<m);L++) for(int S=0;S<(1<<m);S++) if(!((L&S)||(L&a[0])||(S&a[1])||(L&(L<<1))||(L&(L<<2))||(S&(S<<1))||(S&(S<<2)))) dp[L][S][1]=sum[L]+sum[S]; for(int i=2;i<n;i++) for(int L=0;L<(1<<m);L++){ if((L&a[i-1])||(L&(L<<1))||(L&(L<<2)))continue; for(int S=0;S<(1<<m);S++){ if((S&L)||(S&a[i])||(S&(S<<1))||(S&(S<<2)))continue; for(int FL=0;FL<(1<<m);FL++){ if((FL&L)||(FL&S)||(FL&a[i-2])||(FL&(FL<<1))||(FL&(FL<<2)))continue; dp[L][S][i%3]=max(dp[L][S][i%3],dp[FL][L][(i-1)%3]+sum[S]); } } } for(int L=0;L<(1<<m);L++) for(int S=0;S<(1<<m);S++) ans=max(ans,dp[L][S][(n-1)%3]); cout<<ans<<"\n"; return 0; }
蒟蒻写博客不易,如果有误还请大佬们提出
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