UVA12995 Farey Sequence [欧拉函数，欧拉筛]

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 Farey Sequence

（格式太难调，题面就不放了）

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　　分析：

　　实际上求分数个数就是个幌子，观察可以得到，所求的就是$\sum^n_{i=2}\phi (i)$，所以直接欧拉筛+前缀和即可。

　　Code：

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+7;
int n,phi[N],q[N];
long long sum[N];
bool vis[N];
void ready()
{
    int top=0,k;phi[1]=1;
    for(int i=2;i<N;i++){
        if(!vis[i])phi[q[++top]=i]=i-1;
        for(int j=1;j<=top&&(k=i*q[j])<N;j++){
            vis[k]=true;
            if(i%q[j])
                phi[k]=phi[i]*(q[j]-1);
            else {
                phi[k]=phi[i]*q[j];break;
            }
        }
    }
    sum[2]=phi[2];
    for(int i=3;i<N;i++)
    sum[i]=sum[i-1]+phi[i];
}
int main()
{
    ready();
    while(555){
        scanf("%d",&n);if(n==0)break;
        printf("%lld\n",sum[n]);}
    return 0;
}