洛谷P1491 集合位置 [最短路,SPFA]
题目描述
每次有大的活动,大家都要在一起“聚一聚”,不管是去好乐迪,还是避风塘,或者汤姆熊,大家都要玩的痛快。还记得心语和花儿在跳舞机上的激情与释放,还记得草草的投篮技艺是如此的高超,还记得狗狗的枪法永远是'S'……还有不能忘了,胖子的歌声永远是让我们惊叫的!!
今天是野猫的生日,所以想到这些也正常,只是因为是上学日,没法一起去玩了。但回忆一下那时的甜蜜总是一种幸福嘛。。。
但是每次集合的时候都会出现问题!野猫是公认的“路盲”,野猫自己心里也很清楚,每次都提前出门,但还是经常迟到,这点让大家很是无奈。后来,野猫在每次出门前,都会向花儿咨询一下路径,根据已知的路径中,总算能按时到了。
现在提出这样的一个问题:给出n个点的坐标,其中第一个为野猫的出发位置,最后一个为大家的集合位置,并给出哪些位置点是相连的。野猫从出发点到达集合点,总会挑一条最近的路走,如果野猫没找到最近的路,他就会走第二近的路。请帮野猫求一下这条第二最短路径长度。
输入输出格式
输入格式:
第一行是两个整数n(1<=n<=200)和m,表示一共有n个点和m条路,以下n行每行两个数xi,yi,(-500<=xi,yi<=500),代表第i个点的坐标,再往下的m行每行两个整数pj,qj,(1<=pj,qj<=n),表示两个点相通。
输出格式:
只有一行包含一个数,为第二最短路线的距离(保留两位小数),如果存在多条第一短路径,则答案就是第一最短路径的长度;如果不存在第二最短路径,输出-1。
输入输出样例
说明
各个测试点1s
分析:开始在网上看到了一个Dijkstra算法一次性求最短路和次短路,然后决定来拿这题练手,结果...感人肺腑的卡了两个小时,死活有两个点会wa掉。最后没办法就索性打了个暴力spfa+删边。。。然后之前那个还没调对。。。两份代码都放一下吧。
Code:
(Dijkstra)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=407; #define INF 1e9+7 typedef pair<double,int>P; int n,m; double di[N][N],dis[N],dist[N]; struct pos{int x,y;}a[N]; struct node{ int to;double val; node(int x=0,double y=0): to(x),val(y){}}; vector<node>g[N]; void dijkstra() { priority_queue<P, vector<P>, greater<P> >team; fill(dis,dis+n+1,INF); fill(dist,dist+n+1,INF); dis[1]=0; team.push(P(0,1)); while(!team.empty()){ P p=team.top();team.pop(); int x=p.second; double d=p.first; if(dist[x]<d)continue; for(int i=0;i<g[x].size();i++){ node e=g[x][i]; double dt=d+e.val; if(dis[e.to]>dt){ swap(dis[e.to],dt); team.push(P(dis[e.to],e.to)); } if(dist[e.to]>dt&&dis[e.to]<dt){ dist[e.to]=dt; team.push(P(dist[e.to],e.to)); } } } if(dist[n]<dist[0]) printf("%.2lf",dist[n]); else printf("-1"); } double get(int A,int B) { double x1=a[A].x*1.0,y1=a[A].y*1.0; double x2=a[B].x*1.0,y2=a[B].y*1.0; return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); int x,y; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); for(int i=1;i<n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) di[i][j]=di[j][i]=get(i,j); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); g[x].push_back(node{y,di[x][y]}); g[y].push_back(node{x,di[y][x]});} dijkstra(); return 0; }
(SPFA+删边)
#include<bits/stdc++.h> #define Fi(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++) #define Fx(a,b,c) for(int a=b;a>=c;a--) using namespace std; const int N=2007; int n,m,head[N],size,pre[N]; double d[N][N],dis[N],ans; bool vis[N]; struct Poi{int x,y;}a[N]; struct Node{ int to,next;double val; }edge[N<<5]; inline int read() { char ch=getchar();int num=0;bool flag=false; while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')flag=true;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){num=num*10+ch-'0';ch=getchar();} return flag?-num:num; } inline void add(int x,int y,double z) { edge[++size].to=y; edge[size].val=z; edge[size].next=head[x]; head[x]=size; } inline double get(int x,int y) { double x1=a[x].x*1.0,y1=a[x].y*1.0; double x2=a[y].x*1.0,y2=a[y].y*1.0; return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); } void spfa() { memset(vis,false,sizeof(vis)); Fi(i,1,n)dis[i]=0x3f3f3f3f; queue<int>team;team.push(1); dis[1]=0;vis[1]=true; while(!team.empty()){ int x=team.front();team.pop();vis[x]=false; for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){ int y=edge[i].to; if(dis[y]>dis[x]+edge[i].val){ dis[y]=dis[x]+edge[i].val;pre[y]=x; if(!vis[y]){team.push(y);vis[y]=true;}}}} } inline double SPFA(int u,int v) { memset(vis,false,sizeof(vis)); Fi(i,1,n)dis[i]=0x3f3f3f3f; queue<int>team;team.push(1); dis[1]=0;vis[1]=true; while(!team.empty()){ int x=team.front();team.pop();vis[x]=false; for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){ int y=edge[i].to;if((x==u&&y==v)||(x==v&&y==u))continue; if(dis[y]>dis[x]+edge[i].val){ dis[y]=dis[x]+edge[i].val; if(!vis[y]){team.push(y);vis[y]=true;}}}} return dis[n]; } int main() { n=read();m=read(); memset(head,-1,sizeof(head)); Fi(i,1,n)a[i].x=read(),a[i].y=read(); Fi(i,1,n-1) Fi(j,i+1,n) d[i][j]=d[j][i]=get(i,j); Fi(i,1,m){int x=read();int y=read(); add(x,y,d[x][y]);add(y,x,d[y][x]);} spfa();ans=0x3f3f3f3f;int f=n; while(555){ double ka=SPFA(pre[f],f); if(ans>ka)ans=ka;f=pre[f]; if(f==1)break;} if(ans>999999)printf("-1"); else printf("%.2lf",ans); return 0; }
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