【转】最快过桥问题

原文地址：  http://blog.csdn.net/wcyoot/article/details/6428248

貌似原文说的不是太详细，表示理解之后，在这里重新解释下，同时感谢原文博主提供了这么多题目以及解答。

题目:

4个人在晚上过一座小桥，过桥时必须要用到手电筒，只有一枚手电筒，每次最多只可以有两人通过， 4个人的过桥速度分别为1分钟、2分钟、5分钟、10分钟，试问最少需要多长时间4人才可以全部通过小桥？

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抽象：

N个人过桥，每个人过桥需要的时间为ti（1<=i<=N）.每次最多两个人过桥，并且还要回来一个。求最快过桥时间。

输入：每人过桥时间数组，人数（数组元素个数）。

输出：最快时间。

分析：

如果N<=2，则两个人一起过桥即可

如果N==3，则用最快的人送两个人过桥即可

如果N==4的情况。

假设 ABYZ 四个人的速度分别为 abyz，其中a最快，z最慢

则可以考虑以下两种过桥方案。

方案一：

A护送所有人过桥，也就是： AZ过桥(z) ， A回来(a) ， AY过桥(y) ， A回来(a)  ， AB过桥(b)，所用的时间为 2a+b+y+z

方案二：

AB过桥(b) ,  A回来(a) , ZY过桥(z) , B回来(b) , AB过桥(b) , 所用的时间为： a+2b+z

这样，如果方案一的时间小于方案二的时间，即  a+y < 2b ，则采用方案一

如果方案二的时间小于方案一，则采用方案二。

如果 N > 4 的时候，分析完成的结果依旧和 N == 4 的情况一致，所以N>=4 就是剩下的情况。

根据以上的描述，就可以采用一个递归的形式搞定这个问题。

代码如下：

 

int TravelBridge(std::vector<int> times)
{
    int length = times.size();
    if(length <= 2)
        return times[length-1];
    else if(length == 3)
        return times[0]+times[1]+times[2];
    else
    {
        int totaltime = 0;
        int a = times[0];
        int b = times[1];
        int z = times[length-1];
        int y = times[length-2];
        if(b*2 < a + y)
        {
            times.erase(times.end()-1);
            times.erase(times.end()-1);
            totaltime += b + a + z + b + TravelBridge(times);
        }
        else
        {
            times.erase(times.end()-1);
            totaltime += z + a + TravelBridge(times);
        }
        return totoaltime;
    }
}