字符串的排列

题目：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。

这题貌似也是一道很常见的题目，主要思路就是如下的这段话：

我们以三个字符abc为例来分析一下求字符串排列的过程。首先我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列。现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处在第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列。

既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了。

给出的代码中会有这么一个函数void Permutation(char* pStr, char* pBegin)

这个函数的理解，对于整个递归都很有帮助。

首先pStr是一个不变化的量，始终指向要输出的数组的开始位置，pBegin指向要交换的子串的开始位置，这个函数的结果就是，输出以pBegin为起始点，pBegin之后的子串排列完成后的，整个pStr串。

代码如下：

void getAllAssemble(char* pStr, char* pBegin)
{
    if(pStr == NULL || pBegin == NULL)
    {
        return;
    }
    // 递归的结束条件
    if(*pBegin=='\0')
    {
        cout<<pStr<<endl;
        return;
    }
    for(char* p=pBegin+1; *p != '\0'; p++)
    {
        char tmp = *p;
        *p = *pBegin;
        *pBegin = tmp;
        getAllAssemble(pStr,pBegin+1);
        // 完成递归后，进行还原
        char tmp = *p;
        *p = *pBegin;
        *pBegin = tmp;        
    }
}
int main()
{
    char* p = "abc";
    char* str = (char*)malloc((strlen(p)+1)*sizeof(char));
    strcpy(str,p);
    getAllAssemble(str,str);
    free(str);
}

需要注意的地方就是那个while循环中，pBegin是始终指向最前端的，通过一个新的指针p，进行算法中的后移。

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这个题目的变种就是：如果不是求字符的所有排列，而是求字符的所有组合，应该怎么办呢？当输入的字符串中含有相同的字符串时，相同的字符交换位置是不同的排列，但是同一个组合。举个例子，如果输入aaa，那么它的排列是6个aaa，但对应的组合只有一个。如果输入aba，那么对应的组合有aba,aab,baa三种。

思路就是如果p和pBegin相等，就不进行交换就行了。代码如下：

void getAllAssemble(char* pStr, char* pBegin)
{
    if(pStr == NULL || pBegin == NULL)
    {
        return;
    }
    // 递归的结束条件
    if(*pBegin=='\0')
    {
        cout<<pStr<<endl;
        return;
    }

    // 输出最开始的串
    getAllAssemble(pStr,pBegin+1);
    for(char* p=pBegin+1; *p != '\0'; p++)
    {
        // 如果相等的则不进行交换
        if(*p!=*pBegin)
        {
            char tmp = *p;
            *p = *pBegin;    
            *pBegin = tmp;
        }
        else
             continue;
        getAllAssemble(pStr,pBegin+1);
        // 完成递归后，进行还原
        char tmp = *p;
        *p = *pBegin;
        *pBegin = tmp;
    }


}
int main()
{
    char* p = "aba";
    char* str = (char*)malloc((strlen(p)+1)*sizeof(char));
    strcpy(str,p);
    getAllAssemble(str,str);
    free(str);
}