线性代数

• 1. 基础概念和符号
• 1.1 基本符号
• 2.矩阵乘法
• 2.1 向量-向量乘法
• 2.2 矩阵-向量乘法
• 2.3 矩阵-矩阵乘法
• 3 运算和属性
• 3.1 单位矩阵和对角矩阵
• 3.2 转置
• 3.3 对称矩阵
• 3.4 矩阵的迹
• 3.5 范数
• 3.6 线性相关性和秩
• 3.7 方阵的逆
• 3.8 正交阵
• 3.9 矩阵的值域和零空间
• 3.10 行列式
• 3.11 二次型和半正定矩阵
• 3.12 特征值和特征向量
• 3.13 对称矩阵的特征值和特征向量
• 4.矩阵微积分
• 4.1 梯度
• 4.2 黑塞矩阵
• 4.3 二次函数和线性函数的梯度和黑塞矩阵
• 4.4 最小二乘法
• 4.5 行列式的梯度
• 4.6 特征值优化