如何找出数组中符合条件的数对

一个整数数组，元素取值可能是1~N（N是一个较大的正整数）中的任意一个数，相同数值不会重复出现。设计一个算法，找出数列中符合条件的数对，满足数对中两数的和等于N+1。

方法一：蛮力法。这是最简单的方法，枚举出数组中所有可能的数对，看其和是否为N+1，如果是，则输出。但这种方法一般效率不高。代码如下：

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
int findCouple(int a[], int n, int &val)
{
	if (a == NULL || n <= 0)
		return -1;
	int max = a[0];
	for (int m = 1; m < n; m++)
	{
		if (a[m]>max)
			max = a[m];
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = i+1; j < n; j++)
		{
			if (a[i] + a[j] == max + 1 && a[i] != a[j])
				val++;
		}
	}
	return val;
}
void main()
{
	int a[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
	int len = sizeof(a) / sizeof(int);
	int val = 0;
	printf("%d", findCouple(a, len, val));
	getchar();
}

　　

方法二：先对数组进行排序，然后使用二分查找法，用两个指示器front和back分别指向第一个和最后一个元素，然后从两端同时向中间遍历，直到两个指针交叉。

（1）如果A[front]+A[back]>N+1，则back- -。

（2）如果A[front]+A[back]=N+1，则计数器加1，back--，同时front++。

（3）如果A[front]+A[back]<N+1，则front++。

重复上述步骤，O(n)时间就可以找到所有数对。

程序代码如下：

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
void FixedSum(int* a, int n, int d)
{
	if (a == NULL || n <= 0)
		printf("数组中无元素，找个毛啊。");
	else
	{
		for (int i = 0, j = n - 1; i < n&&j >= 0 && i < j;)
		{
			if (a[i] + a[j] < d)
				i++;
			else if (a[i] + a[j] == d)
			{
				printf("%d,%d\n", a[i], a[j]);
				i++;
				j--;
			}
			else
				j--;
		}
	}	
}
int main()
{
	int array[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
	int len = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
	FixedSum(array, len, 6);
	getchar();
	return 0;
}

　　效果如图：