如何判断一个数组中的数值是否连续相邻

一个整数数组，元素取值可能是0~65535中的任意一个数，相同数值不会重复出现；0是例外，可以反复出现。设计一个算法，判断这个数组中的元素是否连续相邻。需要注意以下4点：

（1）数值允许是乱序的，如 8 7 5 0 6。

（2）0可以通配任意数值，如8 7 5 0 6中的0可以通配成9或者4.

（3）0可以多次出现。

（4）全0算连续，只有一个非0算连续。

思路分析：

如果没有0的存在，要组成连续的数列，最大值和最小值的差距必须是n-1；存在0的情况下，只要最大值可最小值的差距小于n-1就可以了，缺失的数值可以用0通配。所以找出数列中非0的最大值和非0的最小值，时间复杂度为O(n)。如果非0最大-非0最小+1<n，即非0最大-非0最小<=n-1，则这n个数值连续相邻。否则，不连续相邻。因此，总体复杂度为O(n)。

程序示例代码如下：

#include "stdafx.h"
#include<stdio.h>
bool IsContinuous(int* a, int n)
{
	if (a == NULL || n <= 0)
		return false;
	int min = a[0], max = a[0];
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		if (a[i] != 0)
		{
			if (min>a[i])
				min = a[i];
			if (max < a[i])
				max = a[i];
		}
	}
	if (max - min>n - 1)
		return false;
	else
		return true;
}
int main()
{
	int array[] = { 8, 7, 5, 0, 6 };
	int len = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
	if (IsContinuous(array, len))
		printf("数组连续相邻\n");
	else
		printf("数组不连续相邻\n");
	getchar();
	return 0;
}

　　效果如图：