平衡树splay
转自https://www.luogu.com.cn/blog/user19027/solution-p3369
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXL=100005; const int INF=2147480000; class Splay//存储规则:小左大右,重复节点记录 { #define root e[0].ch[1] //该树的根节点 private: class node { public: int v,father;//节点值,父级节点 int ch[2];//左孩子=0,右孩子=1 int sum;//自己+自己下级有多少节点。在根节点为1。 int recy;//记录自己被重复了几次 }; node e[MAXL];//Splay树主体 int n,points;//使用存储数,元素数 void update(int x) { e[x].sum=e[e[x].ch[0]].sum+e[e[x].ch[1]].sum+e[x].recy; } int identify(int x) { return e[e[x].father].ch[0]==x?0:1; } void connect(int x,int f,int son)//连接函数。用法:connect(son,father,1/0) { e[x].father=f; e[f].ch[son]=x; }//作用:使得x的father=f,f的son=x. void rotate(int x) { int y=e[x].father; int mroot=e[y].father; int mrootson=identify(y); int yson=identify(x); int B=e[x].ch[yson^1]; connect(B,y,yson);connect(y,x,(yson^1));connect(x,mroot,mrootson); update(y);update(x); } void splay(int at,int to)//将at位置的节点移动到to位置 { to=e[to].father; while(e[at].father!=to) { int up=e[at].father; if(e[up].father==to) rotate(at); else if(identify(up)==identify(at)) { rotate(up); rotate(at); } else { rotate(at); rotate(at); } } } int crepoint(int v,int father) { n++; e[n].v=v; e[n].father=father; e[n].sum=e[n].recy=1; return n; } void destroy(int x)//pop后摧毁节点 { e[x].v=e[x].ch[0]=e[x].ch[1]=e[x].sum=e[x].father=e[x].recy=0; if(x==n) n--;//最大限度优化 } public: int getroot(){return root;} int find(int v)//用于外部的find调用 { int now=root; while(true) { if(e[now].v==v) { splay(now,root); return now; } int next=v<e[now].v?0:1; if(!e[now].ch[next]) return 0; now=e[now].ch[next]; } } int build(int v)//内部调用的插入函数,没有splay { points++; if(n==0)//特判无点状态 { root=1; crepoint(v,0); } else { int now=root; while(true)//向下找到一个空节点 { e[now].sum++;//自己的下级肯定增加了一个节点 if(v==e[now].v) { e[now].recy++; return now; } int next=v<e[now].v?0:1; if(!e[now].ch[next]) { crepoint(v,now); e[now].ch[next]=n; return n; } now=e[now].ch[next]; } } return 0; } void push(int v)//插入元素时,先添加节点,再进行伸展 { int add=build(v); splay(add,root); } void pop(int v)//删除节点 { int deal=find(v); if(!deal) return; points--; if(e[deal].recy>1) { e[deal].recy--; e[deal].sum--; return; } if(!e[deal].ch[0]) { root=e[deal].ch[1]; e[root].father=0; } else { int lef=e[deal].ch[0]; while(e[lef].ch[1]) lef=e[lef].ch[1]; splay(lef,e[deal].ch[0]); int rig=e[deal].ch[1]; connect(rig,lef,1);connect(lef,0,1); update(lef); } destroy(deal); } int rank(int v)//获取值为v的元素在这棵树里是第几小 { int ans=0,now=root; while(true) { if(e[now].v==v) return ans+e[e[now].ch[0]].sum+1; if(now==0) return 0; if(v<e[now].v) now=e[now].ch[0]; else { ans=ans+e[e[now].ch[0]].sum+e[now].recy; now=e[now].ch[1]; } } if(now) splay(now,root); return 0; } int atrank(int x)//获取第x小的元素的值 { if(x>points) return -INF; int now=root; while(true) { int minused=e[now].sum-e[e[now].ch[1]].sum; if(x>e[e[now].ch[0]].sum&&x<=minused) break; if(x<minused) now=e[now].ch[0]; else { x=x-minused; now=e[now].ch[1]; } } splay(now,root); return e[now].v; } int upper(int v)//寻找该值对应的一个最近的上界值 { int now=root; int result=INF; while(now) { if(e[now].v>v&&e[now].v<result) result=e[now].v; if(v<e[now].v) now=e[now].ch[0]; else now=e[now].ch[1]; } return result; } int lower(int v)//寻找该值对应的一个最近的下界值 { int now=root; int result=-INF; while(now) { if(e[now].v<v&&e[now].v>result) result=e[now].v; if(v>e[now].v) now=e[now].ch[1]; else now=e[now].ch[0]; } return result; } #undef root }; Splay F; int main() { return 0; }
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXL=100005; const int INF=2147480000; class Splay//存储规则:小左大右,重复节点记录 { #define root e[0].ch[1] //该树的根节点 private: class node { public: int v,father;//节点值,父级节点 int ch[2];//左孩子=0,右孩子=1 int sum;//自己+自己下级有多少节点。在根节点为1。 int recy;//记录自己被重复了几次 }; node e[MAXL];//Splay树主体 int n,points;//使用存储数,元素数 void update(int x) { e[x].sum=e[e[x].ch[0]].sum+e[e[x].ch[1]].sum+e[x].recy; } int identify(int x) { return e[e[x].father].ch[0]==x?0:1; } void connect(int x,int f,int son)//连接函数。用法:connect(son,father,1/0) { e[x].father=f; e[f].ch[son]=x; }//作用:使得x的father=f,f的son=x. void rotate(int x) { int y=e[x].father; int mroot=e[y].father; int mrootson=identify(y); int yson=identify(x); int B=e[x].ch[yson^1]; connect(B,y,yson);connect(y,x,(yson^1));connect(x,mroot,mrootson); update(y);update(x); } void splay(int at,int to)//将at位置的节点移动到to位置 { to=e[to].father; while(e[at].father!=to) { int up=e[at].father; if(e[up].father==to) rotate(at); else if(identify(up)==identify(at)) { rotate(up); rotate(at); } else { rotate(at); rotate(at); } } } int crepoint(int v,int father) { n++; e[n].v=v; e[n].father=father; e[n].sum=e[n].recy=1; return n; } void destroy(int x)//pop后摧毁节点 { e[x].v=e[x].ch[0]=e[x].ch[1]=e[x].sum=e[x].father=e[x].recy=0; if(x==n) n--;//最大限度优化 } public: int getroot(){return root;} int find(int v)//用于外部的find调用 { int now=root; while(true) { if(e[now].v==v) { splay(now,root); return now; } int next=v<e[now].v?0:1; if(!e[now].ch[next]) return 0; now=e[now].ch[next]; } } int build(int v)//内部调用的插入函数,没有splay { points++; if(n==0)//特判无点状态 { root=1; crepoint(v,0); } else { int now=root; while(true)//向下找到一个空节点 { e[now].sum++;//自己的下级肯定增加了一个节点 if(v==e[now].v) { e[now].recy++; return now; } int next=v<e[now].v?0:1; if(!e[now].ch[next]) { crepoint(v,now); e[now].ch[next]=n; return n; } now=e[now].ch[next]; } } return 0; } void push(int v)//插入元素时,先添加节点,再进行伸展 { int add=build(v); splay(add,root); } void pop(int v)//删除节点 { int deal=find(v); if(!deal) return; points--; if(e[deal].recy>1) { e[deal].recy--; e[deal].sum--; return; } if(!e[deal].ch[0]) { root=e[deal].ch[1]; e[root].father=0; } else { int lef=e[deal].ch[0]; while(e[lef].ch[1]) lef=e[lef].ch[1]; splay(lef,e[deal].ch[0]); int rig=e[deal].ch[1]; connect(rig,lef,1);connect(lef,0,1); update(lef); } destroy(deal); } int rank(int v)//获取值为v的元素在这棵树里是第几小 { int ans=0,now=root; while(true) { if(e[now].v==v) return ans+e[e[now].ch[0]].sum+1; if(now==0) return 0; if(v<e[now].v) now=e[now].ch[0]; else { ans=ans+e[e[now].ch[0]].sum+e[now].recy; now=e[now].ch[1]; } } if(now) splay(now,root); return 0; } int atrank(int x)//获取第x小的元素的值 { if(x>points) return -INF; int now=root; while(true) { int minused=e[now].sum-e[e[now].ch[1]].sum; if(x>e[e[now].ch[0]].sum&&x<=minused) break; if(x<minused) now=e[now].ch[0]; else { x=x-minused; now=e[now].ch[1]; } } splay(now,root); return e[now].v; } int upper(int v)//寻找该值对应的一个最近的上界值 { int now=root; int result=INF; while(now) { if(e[now].v>v&&e[now].v<result) result=e[now].v; if(v<e[now].v) now=e[now].ch[0]; else now=e[now].ch[1]; } return result; } int lower(int v)//寻找该值对应的一个最近的下界值 { int now=root; int result=-INF; while(now) { if(e[now].v<v&&e[now].v>result) result=e[now].v; if(v>e[now].v) now=e[now].ch[1]; else now=e[now].ch[0]; } return result; } #undef root }; Splay F; int main() { return 0; }