森炊的预算方案
描述:
森炊今天没吃药很开森,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,森炊就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:
主件 附件
电脑 打印机,扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯,文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。森炊想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)请你帮助森炊设计一个满足要求的购物单。
输入格式:
输入文件的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m
其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数
v p q
(其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)
输出格式:
输出文件只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值
(<200000)。
Sample Input
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
Sample Output
2200
分析:
这道题有大坑;;
在这里 我个大家提个醒(亲身经历 才知道 坑人)
①
看数据:
N M 附
vi wi 0 1
1 2
0 3
0 4
3 5
最后一个物品,它是附件
那么它的主件是哪个?
是附3那一行的主件,还是附4那一行的主件??
编号是在所有的 主件中编号
还是在所有的 物品中编号??
当然是所有物品中的编号!!
我第一眼就看错了~~~~~~
②每个主件可以有0个、1个或2个附件。
所以分类背包就OK了。
四种情况:
⒈只用主件;
⒉用主件和1号附件;
⒊用主件和2号附件;
⒋用主件和1,2号附件;
源代码:
#include<bits/stdc++.h>
//#include<iostream>
using namespace std;
int c,n;
int w[70][70],num,vv,v[70][70],p,sum[70];
bool bo[70]={};
int f[200000],wi;
int main()
{
cin>>c>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>w[0][i]>>vv>>p;
v[0][i]=vv*w[0][i];
if(p!=0)
{
bo[i]=1;
sum[p]++;
v[p][sum[p]]=v[0][i];//第p件物品的第sum件附件的"积";
w[p][sum[p]]=w[0][i];//第p件物品的第sum件附件的"钱".
num++;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(bo[i]==0)
if(sum[i]==0)
for(int j=c;j>=w[0][i];j--)
f[j]=max(f[j],f[j-w[0][i]]+v[0][i]);
else if(sum[i]==1)
for(int j=c;j>=w[0][i];j--)
{
f[j]=max(f[j],f[j-w[0][i]]+v[0][i]);
if(j>=w[0][i]+w[i][1])
f[j]=max(f[j],f[j-w[0][i]-w[i][1]]+v[0][i]+v[i][1]);
}
else if(sum[i]==2)
for(int j=c;j>=w[0][i];j--)
{
f[j]=max(f[j],f[j-w[0][i]]+v[0][i]);
if(j>=w[0][i]+w[i][1])
f[j]=max(f[j],f[j-w[0][i]-w[i][1]]+v[0][i]+v[i][1]);
if(j>=w[0][i]+w[i][2])
f[j]=max(f[j],f[j-w[0][i]-w[i][2]]+v[0][i]+v[i][2]);
if(j>=w[0][i]+w[i][2]+w[i][1])
f[j]=max(f[j],f[j-w[0][i]-w[i][2]-w[i][1]]+v[0][i]+v[i][2]+v[i][1]);
}
}
sort(f+1,f+c+1);
cout<<f[c]<<endl;
return 0;
}