负数二进制补码的推导
今天在看MIT公开课【编程范式】的时候发现二进制码补码只是不是很清楚，于是推一下
负数 原码 推 补码
注：t(原码),a(反码),c(补码)
拿15举例 15: 00000000 00001111 （t）
要推出-15 ，因为 15 + （-15）= 0
15：00000000 00001111 ,0 ：00000000 00000000
所以-15：
00000000 00001111
+
? （-15）
=
00000000 00000000
因为：
11111111 11111111 + 1 = 00000000 00000000
所以我们先算出和为11111111 11111111的数，然后+1即可，也就是下面的a
00000000 00001111
+
a
=
11111111 11111111
即：
00000000 00001111 各位取反：11111111 11110000（a，其实就是反码）
于是：
00000000 00001111
+
11111111 11110000（a）
=
11111111 11111111
而a + 1 ，即 11111111 11110001 ，也就是与15相加得0的值
于是就可得出：
00000000 00001111
+
11111111 11110001 (c)
=
00000000 00000000
而c 就是负数的补码
(取反)
负数原码求补码 t --------> a ------> a+1 = c
(取反)
负数补码求原码同理 c -------> c反 ------> c反+1 = t
对于有符号的整数：
原码t 反码a 补码c
正数 47 00101111 00101111 00101111
负数 －47 10101111 11010000 11010001
看两个例子：
- 38 + 25 = -13
原码:
-38: 10100110
+
25：00011001
补码：
-38：11011010
+
25: 00011001
=
-13: 11110011(补码)->10001101(原码)
38 - 25 = 13
原码:
38: 00100110
+
-25：10011001
补码：
38: 00100110
+
-25：11100111
=
13: 00001101(补码)->00001101(原码)
