hdu 1286 （欧拉函数）

对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。

此题题意正是求这个函数

 

         φ函数的值 通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，

  

Euler函数

         x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。 (注意：每种质因数只一个。比如12=2*2*3

　　   那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4)

　　   若n是质数p的k次幂，φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。

　　   欧拉函数是积性函数——若m,n互质，φ(mn)=φ(m)φ(n)。

　　   特殊性质：当n为奇数时，φ(2n)=φ(n), 证明于上述类似。

http://baike.baidu.com/view/107769.htm#sub107769

自己写的186MS，欧拉函数写的15MS，但是还有cow 0MS过的，YM……

 

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int i,n,m,cas,num;
    int yue[1000];
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d",&n);
        num=0;
        m=n;
        for(i=2;i<=sqrt((double)m);i++)
        {
           if(m%i==0)
           {
               yue[num++]=i;
               m/=i;
           }
           while(m%i==0)
           {
              m/=i;
           }
        }
        if(m!=1){
           yue[num++]=m;
        }
        double b=double(n);
        for(i=0;i<num;i++)
        {
            b*=(1-1.0/(double)yue[i]);
        }
        cout<<int(b)<<endl;

    }
    return 0;
}