hdu 1163 ( 求n^n位根)

　　数学题

　　刚开始思路：

　　　　　　　 求n的倍数，能推出相应位根程周期性变化，比如：（56）和（29）位根都是2，n*(56) 和 n*(29)位根都是n*(2)，

　　　　　　　 由于位根为1位，所以周期最大是10，但n最大只能推倒到32，观察能看出规律，整个n程周期性变化，于是果断猥琐

　　　　　　　 打表A之（中途打错，贡献2WA - -）

   后google看算法，竟可数学推出，ym啊

   以下为摘数学算法：              

　　　　　　　　因为ab*ab=(10*a+b)*(10*a+b)=100*a*a+10*2*a*b+b*b=a*a+2*a*b+b*b=(a+b)*(a+b)

　　　　　　　　abc*abc=(100*a+10*b+c)*(100*a+10*b+c)

             　　　　  =10000*a*a+2000*a*b+100*b*b+200*a*c+20*b*c+c*c

              　　　　 =a*a+2*a*b+b*b+2*a*c+2*b*c+c*c

              　　　　 =(a+b)^2+2*c*(a+b)+c*c

              　　　　 = (a+b+c)*(a+b+c)

          

　　　　　　　　同理可以知道四位数，五位数也一样，

                即n*n的数根=n的数根*n的数根

以下是代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int s[19]={9,1,4,9,4,2,9,7,1,9,1,5,9,4,7,9,7,8,9};//暴力推出
	while(cin>>n && n)
	{
		cout<<s[n%18]<<endl;
	}
	return 0;
}