排序算法-插入排序

插入排序是一种最简单直观的排序算法，依次选择待排序元素，往前面的有序序列中插入。

1.代码实现

以java实现为例：

public class InsertSort {
    public static int[] insertSort(int[] nums) {
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            int pos = i -1 ;    //有序序列的最后一个元素位置
            int cur = nums[i];    //保存待排序元素的值
            //从有序序列往前遍历，碰到大于当前元素的元素时，则将被比较元素下标往后移动一位
            while ( pos >= 0 && nums[pos] > cur) {
                nums[pos + 1] = nums[pos];
                pos--;
            }
            nums[pos + 1] = cur;    //在遍历中找到适合当前排序元素的位置时，将待排序元素插入数组中
        }
        return nums;
    }

    public static int[] insertSort1(int[] nums) {
        //从第2个元素，即下标1 开始排序，左边是已经排好的有序序列，右边是待排序序列
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            //从有序序列的最大值开始向前遍历，与待排序元素比较，直到找到一个适合的位置，跳出循环
            for (int j = i; j > 0 && nums[j] < nums[j-1]; j--) {
                int temp = nums[j];
                nums[j] = nums[j-1];
                nums[j-1] = temp;
            }
        }
        return nums;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[] { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 10 };
        int[] newNums = insertSort(nums);
        for (int x : newNums) {
            System.out.print(x+" ");
        }
    }
}

上面的代码提供的两种写法本质上是一样的。

2.数据运行解析 

数据的分解示例如下

[9 8 7 6 5 4 3 2 10]   以第二个元素，即i=1的元素8开始，与左边有序序列[9]进行遍历比较，并且交换
->[8 9 7 6 5 4 3 2 10] 以第三个元素，即i=2的元素7开始，与左边有序序列[8 9]进行遍历比较，并且交换
->[8 7 9 6 5 4 3 2 10] ...
->[7 8 9 6 5 4 3 2 10] 以第四个元素，即i=3的元素6开始，与左边有序序列[7 8 9]进行遍历比较，并且交换
->[7 8 6 9 5 4 3 2 10] ...
->[7 6 8 9 5 4 3 2 10] ...
->[6 7 8 9 5 4 3 2 10] 
....

3.复杂度分析

插入排序在序列已经有序的情况下有最好时间复杂度O(n），最差和平均时间复杂度都是O(n²)，空间复杂度为T(1)。

4.插入排序和冒泡排序的区别

以 [ 4 3 2 1 ] 序列为例，使用参考资料4中的冒泡排序实现代码

冒泡排序的排序路线为：

4 3 2 1
3 4 2 1
2 4 3 1
1 4 3 2
1 3 4 2
1 2 4 3
1 2 3 4 

冒泡排序的思路是，嵌套两层循环，对每个元素开始两两排序，直到比对完序列尾部的两个元素。

插入排序的排序路线为：

4 3 2 1
3 4 2 1
3 2 4 1
2 3 4 1
2 3 1 4
2 1 3 4
1 2 3 4 

插入排序的思路是，从第二个元素开始，跟左边的有序序列进行比对，找到合适的位置并插入。

参考资料：

1）https://baike.baidu.com/item/%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F/7214992?fr=aladdin

2）https://www.cnblogs.com/lanhaicode/p/11259509.html

3）https://www.cnblogs.com/AraragiTsukihi/p/6339928.html

4）https://www.cnblogs.com/cykfory/p/14097100.html