08 2022 档案

摘要:第五周专题(8.8-8.14):数学 比赛链接 线性代数 A题 轮状病毒(递推,DP,矩阵树定理) 这题是可以暴力打表找规律来求通项,或者硬推出 DP 方程,但是作为数学场的第一题,我们还是小小思考一下这题背后的数学性质:矩阵树定理。 定义 G 是一个 n 顶点的无向图,那么有度数矩阵 $D 阅读全文 »
posted @ 2022-08-24 12:41 cyhforlight 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:A题 Burenka Plays with Fractions(签到) 给定 2 个分数 ab,cd,现在可以自行进行操作,每次选定一个分数,将其分子或者分母乘上一个数,问至少需要多少次操作才能使得两个分数的值相同? $T\leq 10^4,0\leq a 阅读全文 »
posted @ 2022-08-19 22:07 cyhforlight 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:A题 Chip Game(签到) 给定一个 nm 列的方格矩阵,左下角是 (1,1),右上角是 (m,n)。(采取了类似笛卡尔坐标系的表示法,不是普通的 xy 列) Burenka 和 Tonya 轮番在矩阵上进行游戏,Burenka 先手。初始状态下,在起点 $ 阅读全文 »
posted @ 2022-08-17 20:37 cyhforlight 阅读(103) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:比赛链接 A题 Wonderful Permutation(签到) 给定一个长度为 n 的排列 pn,你可以执行操作,每次将两个位置的数交换,问至少需要交换几次,才能使得前 k 个数的和最小? T100,kn100 显然,要把 [1,k] 内所 阅读全文 »
posted @ 2022-08-14 22:50 cyhforlight 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:比赛链接 C题 Constructive Problems Never Die(思维,构造) 大胆猜结论:除了所有元素相同的情况,否则一定存在一组解(实际上也确实是的)。 这题似乎解法特别多,这里贡献一下我们的做法: 按照顺序,统计一下不可以填 1 的位置的集合 S1,不可以填 2 的位置的集 阅读全文 »
posted @ 2022-08-14 16:07 cyhforlight 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1001 A题 Theramore(思维) 给定一张长度为 n 的 01串,我们可以进行若干次操作,每次操作都选定一个长度为奇数的连续子串并将其翻转(如 01011 变为 11010),要求我们在进行若干次操作后使得该串的字典序最小。 n105 只能对奇数串反转,这意味奇数位的值 阅读全文 »
posted @ 2022-08-12 21:29 cyhforlight 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:第四周专题(8.1-8.7):动态规划(DP) 比赛链接:004-2022-08-1 线性DP E题 最长公共子序列 求出 A,B 的最长公共子序列长度,并求出该长度的公共串数量。 |A|,|B|5103 对于前一个问题,显然有: $$ f_{i,j}=\max\begin{c 阅读全文 »
posted @ 2022-08-07 20:00 cyhforlight 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

点击右上角即可分享
微信分享提示