摘要：SOSDP 与 高维前缀和 高维前缀和 我们知道一维前缀和的写法：\(s_i = s_{i-1}+a_{i}\)，那么对于二维前缀和呢？ 显然，根据容斥原理，我们有 \[ \operatorname{sum}(x_1,y_1)=s_{x_1,y_1}-s_{x_1,y_1-1}-s_{x_1,y_1 阅读全文

摘要：矩阵快速幂 矩阵快速幂的引入 给定一个大小为 \(n\) 的方阵 \(A\)，求 \(A^k\)。 \(1\leq n \leq 100,0\leq k \leq 10^{12},|A_{i,j}|\leq 1000\) 题目来源：P3390 【模板】矩阵快速幂 令 \(C=A*B\)，则 \(C_ 阅读全文

摘要：比赛链接 H题 Holding Two（构造，找规律） 给定正整数 \(n,m\)，要求构造一个 \(n\) 行 \(m\) 列的矩阵 \(A\)，元素为0或者1，保证同一行的连续三个元素，同一列的连续三个元素，对角线上的连续三个元素，都不可能相等。 \(1\leq n,m \leq 1000\) 阅读全文