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第一周（1.2-1.8）：基础算法 题单链接：低年级组集训 第一周：基础算法（一），低年级组集训 第一周：基础算法（二） 第二周（1.9-1.15）：简单数学 题单链接：低年级组集训 第二周：数学 第三周（1.16-1.22）：数据结构基础 题单链接：低年级组集训 第三周：数据结构 第四周（1.23 阅读全文
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比赛链接 A题 Colored Balls: Revisited（签到） 给定 $n$ 种颜色的球，其中颜色 $i$ 的球的数量是 $cnt_i$，保证 $\sum\limits_{i=1}^n cnt_i$ 是奇数。 在一次操作中，我们可以选择两种不同颜色的球，然后各拿走一个。我们不断进行该操作， 阅读全文
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比赛链接 A题 Select Three Sticks（签到） 给定 $n$ 根木棒，第 $i$ 根木棒的长度为 $a_i$。现在我们可以进行操作，每次操作选定一根木棒，将其长度增高或减少 1。问至少需要进行多少次操作，才能使得我们能够选出 3 根木棒，并拼成一个等边三角形？ $T\leq 100, 阅读全文
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第五周专题（8.8-8.14）：数学 比赛链接 线性代数 A题 轮状病毒（递推，DP，矩阵树定理） 这题是可以暴力打表找规律来求通项，或者硬推出 DP 方程，但是作为数学场的第一题，我们还是小小思考一下这题背后的数学性质：矩阵树定理。 定义 $G$ 是一个 $n$ 顶点的无向图，那么有度数矩阵 $D 阅读全文
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A题 Burenka Plays with Fractions（签到） 给定 2 个分数 $\dfrac{a}{b},\dfrac{c}{d}$，现在可以自行进行操作，每次选定一个分数，将其分子或者分母乘上一个数，问至少需要多少次操作才能使得两个分数的值相同？ $T\leq 10^4,0\leq a 阅读全文
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A题 Chip Game（签到） 给定一个 $n$ 行 $m$ 列的方格矩阵，左下角是 $(1,1)$，右上角是 $(m,n)$。（采取了类似笛卡尔坐标系的表示法，不是普通的 $x$ 行 $y$ 列） Burenka 和 Tonya 轮番在矩阵上进行游戏，Burenka 先手。初始状态下，在起点 $ 阅读全文
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比赛链接 A题 Wonderful Permutation（签到） 给定一个长度为 $n$ 的排列 ${p_n}$，你可以执行操作，每次将两个位置的数交换，问至少需要交换几次，才能使得前 $k$ 个数的和最小？ $T\leq 100,k\leq n\leq 100$ 显然，要把 $[1,k]$ 内所 阅读全文
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比赛链接 C题 Constructive Problems Never Die（思维，构造） 大胆猜结论：除了所有元素相同的情况，否则一定存在一组解（实际上也确实是的）。 这题似乎解法特别多，这里贡献一下我们的做法： 按照顺序，统计一下不可以填 1 的位置的集合 $S_1$，不可以填 2 的位置的集 阅读全文
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1001 A题 Theramore（思维） 给定一张长度为 $n$ 的 01串，我们可以进行若干次操作，每次操作都选定一个长度为奇数的连续子串并将其翻转（如 01011 变为 11010），要求我们在进行若干次操作后使得该串的字典序最小。 $n\leq 10^5$ 只能对奇数串反转，这意味奇数位的值 阅读全文
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第四周专题（8.1-8.7）：动态规划（DP） 比赛链接：004-2022-08-1 线性DP E题 最长公共子序列 求出 $A,B$ 的最长公共子序列长度，并求出该长度的公共串数量。 $|A|,|B|\leq 5*10^3$ 对于前一个问题，显然有： $$ f_{i,j}=\max\begin{c 阅读全文