算法第三张作业

1. 你对动态规划算法的理解

我觉得动态规划算法其实与分治法有很多相似之处，都是先要将问题分解成子问题再进行解决，而动态规划更多是子问题之间有联系，一个子问题的解决有可能需要依赖其他子问题，而要解决整个问题需要先分析找出子问题的联系然后写出递归方程，最后再填表或者用递归方法求解。动态规划算法运用到了最优子结构的性质。

2. 分别列出编程题1、2的递归方程

  1. b[i] = 1 , 0 <= i < n(赋初始值) （b[i]表示第i项单调递增子序列长度）

b[i] =   max(b[j]+1, b[i])    a[i]>a[j] 且 0 <= j < i - 1（对于第i项之前的每一项都要比较，取多次比较后的最大值）

 2.b[j][j + i] 表示以第j站为起点，到相差为i的出租站的最少租金（b[1][1 + 1]即b[1][2]表示从第一站到相差一站的站点，即第二站的最低租金）

b[j][j + i] = a[j][j + i],(赋初始值)

b[j][j + i] = a[j][j + i], i = 1(相差一站时只有一种情况)

b[j][j + i] = min(b[j][k] + b[k][j+i], b[j][j + i]) ,i  > 1 且  j  < k < j + i  (利用最优子结构性质可知从j站到j + i站最多只能中转一次，设第k站为中转站，取多次比较后的最小值)

3. 说明结对编程情况

结对编程时我们都是先自己打完代码，然后发现有不懂的地方就互相询问，或者得出不同答案时一起探索找出其中一个的错误。