08 2024 档案

题解：P9047 [PA2021] Poborcy podatkowi

摘要：

Link

$\text{Link}$ 大概是对第一篇题解的补充。题意给定一棵

n

$n$ 个点的树，你可以选择若干条长度为

4

$4$ 的链，要求没有一条边同时属于两条选出的链，最大化选出的所有边的边权和。

n \leq 2 \times 10^{5}

$n\le 2\times 10^5$ 。思路设

f_{x, i}

$f_{x,i}$ 表示 \(x\ 阅读全文

posted @ 2024-08-22 16:15 ffffyc 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：P10698 [SNCPC2024] 最大流

摘要：

Link

$\text{Link}$ 题意给定一个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的单位网络，保证该网络不存在环。给定一个常数

k

$k$ ，设从

1

$1$ 到

i

$i$ 的最大流为

f_{i}

$f_i$ ，对

\forall i \in [2, n]

$\forall i\in[2,n]$ 求出

min (f_{i}, k)

$\min(f_i,k)$ 。 \(n\l 阅读全文

posted @ 2024-08-22 16:14 ffffyc 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：P9041 [PA2021] Fiolki 2

摘要：

Link

$\text{Link}$ 题意给定一个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的 DAG，定义

f (l, r)

$f(l,r)$ 表示最多选取多少条不相交路径

(s_{i}, t_{i})

$(s_i,t_i)$ 满足

s_{i} \in [1, k], t_{i} \in [l, r]

$s_i\in[1,k],t_i\in[l,r]$ ，其中不能有任意一点同时在两条选出的路径上。对 \(\for 阅读全文

posted @ 2024-08-22 16:14 ffffyc 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：P10881「KDOI-07」能量场

摘要：

Link

$\text{Link}$ 题意给你一个长为

n

$n$ 的序列

a_{1 \dots n}

$a_{1\dots n}$ ，定义一条边

(u, v)

$(u,v)$ 的权值为

a_{u} + a_{v}

$a_u+a_v$ 。对于一张图，定义其权值为包含的所有边的权值乘积。求所有

n

$n$ 个点的有标号基环树的权值之和。对

998244353

$998244353$ 阅读全文

posted @ 2024-08-22 16:14 ffffyc 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

详细揭秘：区间 DP 小计

摘要：状态设计例：沉玉谷

n

$n$ 个有色小球排成一行，第

i

$i$ 个小球颜色为

c_{i}

$c_i$ ，每次可以拿走连续一段颜色相同的小球，问有多少种方式取完所有小球。

n \leq 50

$n\le 50$ 。考虑如何求一个区间的答案：枚举与

l

$l$ 一同删去的最右的小球。不相交区间之间没有影响，所以还要多一维表阅读全文

posted @ 2024-08-17 16:12 ffffyc 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

详细揭秘：特殊图高斯消元

摘要：树上高斯消元给你一颗树，某些点为终止结点，求从每个点开始随机游走走到某个终止节点的期望时间。从叶子开始将

f (u)

$f(u)$ 表示为

k (u) f (fa (u)) + b (u)

$k(u)f(\text{fa}(u))+b(u)$ ，带回

f (fa (u))

$f(\text{fa}(u))$ 的方程中将

f (u)

$f(u)$ 消掉即可。 DAG 上高斯消元阅读全文

posted @ 2024-08-13 17:41 ffffyc 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

详细揭秘：集合划分容斥的容斥系数

摘要：dp 转移时，我们有时会要求枚举一个极大的合法子集进行转移，但是往往不能很好地处理极大的限制，只能枚举一个不作限制的合法子集。我们希望通过容斥使得每个极大的子集的转移正确。引用一份看到的形式化描述：在某种等价关系下，对于某一组合结构，构成其的元素其可以被划分成若干等价类，有一关于等价类的系数 \( 阅读全文

posted @ 2024-08-13 17:41 ffffyc 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑