题解 - 随笔分类 - ffffyc

摘要：

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$\text{Link}$ 介绍一下一种高维 wqs 的方法。此方法来自 @YeahPotato 的专栏严谨的 WQS 二分方法。题意给定一个长为

n

$n$ 的序列

v_{1 \dots n}

$v_{1\dots n}$ ，三个常数

d, a, b

$d,a,b$ 。你可以执行若干次以下两种操作：选择 \(1\le i\ 阅读全文

posted @ 2024-09-26 10:20 ffffyc 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：P10198 Infinite Adventure P

摘要：

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$\text{Link}$ 题意给定

n

$n$ 个数组

c_{i, 0 \dots t_{i} - 1}

$c_{i,0\dots t_i-1}$ ，其中

t_{i}

$t_i$ 为

2

$2$ 的幂。有

q

$q$ 次询问，每次询问给出三个参数

x, T, Δ

$x,T,\Delta$ ，接下来会执行

Δ

$\Delta$ 次 \(x\gets c_{x,T 阅读全文

posted @ 2024-09-26 10:19 ffffyc 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：P10998 Tuple+

摘要：

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$\text{Link}$ 有意思，记录一下。题意给出

m

$m$ 个互不相同的无序三元组

(u, v, w)

$(u,v,w)$ ，求有多少无序四元组

(a, b, c, d)

$(a,b,c,d)$ 使得三元组

(a, b, c), (a, b, d), (a, c, d), (b, c, d)

$(a,b,c),(a,b,d),(a,c,d),(b,c,d)$ 均存在。 \(m\le 3\times 10 阅读全文

posted @ 2024-09-26 10:18 ffffyc 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：P10590 磁力块

摘要：

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$\text{Link}$ 来自传奇讨论区大神 @年年有年的

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 做法！题意有

n + 1

$n+1$ 块磁铁

0 \sim n

$0\sim n$ ，每个磁铁都有四个属性

(d_{i}, m_{i}, p_{i}, r_{i})

$(d_i,m_i,p_i,r_i)$ ，如果你拥有了磁铁

i

$i$ ，那么你就能吸引并拥有所有满足 \(d_j 阅读全文

posted @ 2024-09-26 10:18 ffffyc 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：P10104 [GDKOI2023 提高组] 异或图

摘要：

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$\text{Link}$ 本题属于集合划分容斥，更多关于集合划分容斥的信息可观看详细揭秘：集合划分容斥的容斥系数。题意给定一个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的图以及一个长为

n

$n$ 的序列

a_{1 \dots n}

$a_{1\dots n}$ ，有一常数

C

$C$ ，你需要求出有多少序列 \(b_{ 阅读全文

posted @ 2024-09-26 10:18 ffffyc 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：P9047 [PA2021] Poborcy podatkowi

摘要：

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$\text{Link}$ 大概是对第一篇题解的补充。题意给定一棵

n

$n$ 个点的树，你可以选择若干条长度为

4

$4$ 的链，要求没有一条边同时属于两条选出的链，最大化选出的所有边的边权和。

n \leq 2 \times 10^{5}

$n\le 2\times 10^5$ 。思路设

f_{x, i}

$f_{x,i}$ 表示 \(x\ 阅读全文

posted @ 2024-08-22 16:15 ffffyc 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：P10698 [SNCPC2024] 最大流

摘要：

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$\text{Link}$ 题意给定一个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的单位网络，保证该网络不存在环。给定一个常数

k

$k$ ，设从

1

$1$ 到

i

$i$ 的最大流为

f_{i}

$f_i$ ，对

\forall i \in [2, n]

$\forall i\in[2,n]$ 求出

min (f_{i}, k)

$\min(f_i,k)$ 。 \(n\l 阅读全文

posted @ 2024-08-22 16:14 ffffyc 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：P9041 [PA2021] Fiolki 2

摘要：

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$\text{Link}$ 题意给定一个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的 DAG，定义

f (l, r)

$f(l,r)$ 表示最多选取多少条不相交路径

(s_{i}, t_{i})

$(s_i,t_i)$ 满足

s_{i} \in [1, k], t_{i} \in [l, r]

$s_i\in[1,k],t_i\in[l,r]$ ，其中不能有任意一点同时在两条选出的路径上。对 \(\for 阅读全文

posted @ 2024-08-22 16:14 ffffyc 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：P10881「KDOI-07」能量场

摘要：

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$\text{Link}$ 题意给你一个长为

n

$n$ 的序列

a_{1 \dots n}

$a_{1\dots n}$ ，定义一条边

(u, v)

$(u,v)$ 的权值为

a_{u} + a_{v}

$a_u+a_v$ 。对于一张图，定义其权值为包含的所有边的权值乘积。求所有

n

$n$ 个点的有标号基环树的权值之和。对

998244353

$998244353$ 阅读全文

posted @ 2024-08-22 16:14 ffffyc 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：P10764 [BalticOI 2024] Wall

摘要：

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$\text{Link}$ 题意给你两个长为

n

$n$ 的序列

a_{i, 0 / 1}

$a_{i,0/1}$ ，有

n

$n$ 个砖块墙，其中墙

i

$i$ 的高度可能为

a_{i}

$a_i$ 或者

b_{i}

$b_i$ ，请求出每种情况下这些墙积水深度的总和。形式化地，设墙

i

$i$ 的高度为

h_{i}

$h_i$ ，则最终墙阅读全文

posted @ 2024-07-24 09:57 ffffyc 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：P10717「KDOI-05」简单的树上问题

摘要：

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$\text{Link}$ 题意给你一颗

n

$n$ 个结点的树，有

k

$k$ 次操作，第

i

$i$ 次操作：每个点初始都处于未激活状态；以

p_{i, j}

$p_{i,j}$ 的概率激活点

j

$j$ ；对于每个未激活的点

i

$i$ ，如果存在激活的结点

j, k

$j,k$ 且

i

$i$ 在 \( 阅读全文

posted @ 2024-07-23 15:51 ffffyc 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：P10800「CZOI-R1」卡牌

摘要：

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$\text{Link}$ 最近做的最神金的一道数据结构题。题意给出

m

$m$ 个值域为

[1, n]

$[1,n]$ 的四元组

t_{i, 0 \sim 3}

$t_{i,0\sim 3}$ ，定义四元组

A

$A$ 胜于四元组

B

$B$ 当且仅当最多存在一个

j \in [0, 3]

$j\in[0,3]$ 使得

A_{j} \leq B_{j}

$A_j\le B_j$ ，阅读全文

posted @ 2024-07-23 15:51 ffffyc 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：CF1975G Zimpha Fan Club

摘要：

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$\text{Link}$ 题意给你两个长度分别为

n, m

$n,m$ 的字符串

s, t

$s,t$ ，其中仅包含小写字母、- 和 *，你需要将 - 替换为任意小写字母，* 替换为任意小写字母构成的字符串（可以为空串），问是否可以使得

s^{'} = t^{'}

$s'=t'$ 。

n, m \leq 2 \times 10^{6}

$n,m\le 2\times 10^6$ 阅读全文

posted @ 2024-05-27 08:54 ffffyc 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

转置原理小练习：Do Use FFT

摘要：

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$\text{Link}$ 题意给定三个长为

n

$n$ 的数组

a_{0, \dots, n - 1}, b_{0, \dots, n - 1}, c_{0, \dots, n - 1}

$a_{0,\dots,n-1},b_{0,\dots,n-1},c_{0,\dots,n-1}$ ，对

\forall i \in [0, n - 1]

$\forall i\in[0,n-1]$ 求出： \[d_i=\sum_{j=0}^{n-1}c_j\prod_{ 阅读全文

posted @ 2024-04-04 20:09 ffffyc 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P10249【【模板】多项式复合函数】

摘要：

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$\text{Link}$ 力求把最新技术翻译地人人都能看懂。推荐先学习：多项式复合逆、转置原理。题意给出两个

n

$n$ 次多项式

F (x), G (x)

$F(x),G(x)$ ，求出

H (x) \equiv F (G (x)) (mod x^{n + 1})

$H(x)\equiv F(G(x))(\bmod x^{n+1})$ 。

n \leq 2 \times 10^{5}

$n\le 2\times 10^5$ 。阅读全文

posted @ 2024-03-21 11:19 ffffyc 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P5809【【模板】多项式复合逆】

摘要：

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$\text{Link}$ 力求把最新技术翻译地人人都能看懂。推荐先学习：拉格朗日反演。题意给出

n

$n$ 次多项式

F (x)

$F(x)$ ，求一个

n

$n$ 次多项式

G (x)

$G(x)$ 满足

F (G (x)) \equiv x (mod x^{n + 1})

$F(G(x))\equiv x(\bmod x^{n+1})$ 。保证 \([x^0]F(x) 阅读全文

posted @ 2024-03-21 11:18 ffffyc 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P10220【[省选联考 2024] 迷宫守卫】

摘要：

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$\text{Link}$ 葬送了我 2024 省选的一题。题意有一颗深度为

n + 1

$n+1$ 的完全二叉树，其叶子上依次标有一个长为

2^{n}

$2^n$ 排列

a

$a$ ，非叶结点有选择代价

b_{i}

$b_i$ 。Alice、Bob 两人进行游戏。Alice 可以选择一些选择代价和不超过

m

$m$ 阅读全文

posted @ 2024-03-05 11:20 ffffyc 阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P9663【[ICPC2021 Macao R] Permutation on Tree】

摘要：

Link

$\text{Link}$ 题意给定一颗叶向树，求所有合法拓扑序

p

$p$ 的

\sum_{i = 2}^{n} | p_{i} - p_{i - 1} |

$\sum_{i=2}^n|p_i-p_{i-1}|$ 之和，对

10^{9} + 7

$10^9+7$ 取模。

n \leq 200

$n\le200$ 。思路考虑求一颗树的拓扑序数量，定义

g_{x}

$g_x$ 为

x

$x$ 子树内拓扑序的数量，

s z_{x}

$sz_x$ 为

x

$x$ 阅读全文

posted @ 2024-02-17 08:16 ffffyc 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P10107【[GDKOI2023 提高组] 树】

摘要：

Link

$\text{Link}$ 相当巧妙的倍增/差分题。题意给你一颗

n

$n$ 个结点的树，点有点权，

q

$q$ 次询问给出

x, k

$x,k$ ，求：

\sum_{u} v_{u} \oplus d (u, x)

$\sum_uv_u\oplus d(u,x)$ 其中

u

$u$ 为

x

$x$ 子树中距离

x

$x$ 不超过

k

$k$ 的所有点，

d (x, y)

$d(x,y)$ 为

x

$x$ 到 $ 阅读全文

posted @ 2024-01-24 10:38 ffffyc 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P9986【[Ynoi2079] r2pspc】

摘要：

Link

$\text{Link}$ 来个正解复杂度。题意给你一个长为

n

$n$ 的序列，

q

$q$ 次询问给出区间

[l, r]

$[l,r]$ ，求

popcount (\sum_{i = l}^{r} 2^{a_{i}})

$\text{popcount}\left(\displaystyle\sum_{i=l}^r2^{a_i}\right)$ 。

n \leq 10^{5}

$n\le 10^5$ ，

q \leq 10^{6}

$q\le 10^6$ 阅读全文

posted @ 2024-01-04 16:30 ffffyc 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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