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Solution 考虑一次操作 2 x h 会发生什么。 首先可以明确一点，每次修改操作过后，水要么只会往右流，要么只会往左流，要么水位不会有任何改变。 这里考虑只往右流的情况： \(a\) 是水位，\(b\) 是隔板高度，操作 2 x h 看作 \(b[x]=min(b[x],h)\)。 往右流的 阅读全文
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T1 Description 有一个长度为 $n$ 的序列 $a_1, a_2,\cdots a_n$，$a_i$ 为在 $[l_i, r_i]$ 中独立均匀随机生成的 实数 。 若 $1 \leq i a_j$，我们称 $(i, j)$ 为一个逆序对。 你需要求出这个序列逆序对个数的期望值。为了简 阅读全文
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T1 Description 已知 $g_0=a$，$g_1=b$，并且有 $$ g_n=3g_{n 1} g_{n 2}(n 1) $$ 已知 $f_{n,0}=n$，并且 $$ f_{n,k}=f_{g_n,k 1}(k 0) $$ 给定 $a,b,n,k,p$ 的值，请你求出 $f_{n,k} 阅读全文
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Address "LOJ 3055" Solution Part 1：不含 2 操作 我们把相邻且相同的字母看作一段，令 $a[i]$ 表示第 $i$ 段的字母，$b[i]$ 表示第 $i$ 段的长度。 令 $nxt[i]$ 表示 $S[1\dots i]$ 的最长 $\text{border}$ 阅读全文
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Address "loj3042" Solution 记 $ans_i$ 表示在给定的 $13$ 张牌以外，再选出 $i$ 张牌，使得这 $13+i$ 张牌 不存在 胡的子集的方案数，那么答案就是 $(\frac{1}{(4n 13)!}\sum_{i=1}^{4n 13}i!(4n 13 i)!a 阅读全文
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Address "loj3044" Solution 考虑对 $k\in [l 1,r]$ 分别求出有多少个集合 $S$ 满足 $w(S)\le k$，记作 $ans_k$。 先求出 $1$ 的初始权值 $W$。 记 $val(x)$ 表示 $x$ 的权值。枚举 $k$，现在对于每个叶子 $u$，如 阅读全文
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Description 维护 $n$ 个初始为空的可重集，支持以下操作（操作总次数为 $q$）： : 令集合 $x$ 等于 $\left\{v\right\}$。 : 令集合 $x$ 等于集合 $y$ 与 $z$ 的并。 : 令集合 $x$ 等于集合 $y$ 与 $z$ 的积，$A\times B= 阅读全文
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Address Luogu#5326 LOJ#3045 Solution 首先把目标状态和初始状态互换，答案显然不变。 考虑状压 \(\text{dp}\)，现在记 \(F[S]\) 表示初始状态为 \(S\) 时，期望多少步到达目标状态。 接下来假设 \(\sum_{i=1}^np_i=1\)，如 阅读全文
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T1 Description 给你一棵 $n$ 个点的树和 $q$ 个询问。每次询问给出 $a,d_a,b,d_b$，要你找到任意一个满足 $dist(a,u)=d_a$ 且 $dist(b,u)=d_b$ 的点 $u$。找不到输出 $ 1$。 $1\leq n,q\leq 10^6$。时空限制 $ 阅读全文
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T1 Description 给定长度为 $n$ 的数组 $h$，现在你有一个全 $0$ 数组 $a$，每次你可以执行下面两个操作之一： 1. $a_i++,a_{i+1}+=2,i∈[1,n 1]$ 2. $a_i+=2,a_{i+1}++,i∈[1,n 1]$ 求最少的操作次数使得 $\fora 阅读全文