AfterMath

数学一检三检都是一百零几,二检不及格。

希望最后一个月能救回来。

A_Round 1

T3 : 把三角恒等变换忘了,浪费时间。
\(\cos 2\alpha = 2\cos^2\alpha -1=1-2\sin^2\alpha=\cos^2\alpha-sin^2\alpha\)
\(\cos^2\alpha=\frac{\cos 2\alpha+1}{2}\)
\(\sin^2\alpha=\frac{1-\cos 2\alpha}{2}\)

T5 :线性回归方程 \(\hat y=ax+b\)\((\bar x,\bar y)\)

T6 :\(k_{OM}\times k_{AB}=-\frac{b^2}{a^2}\) 这个知道,为什么知道 \(AB\) 中点和 \(AB\)\(F\),没求出来 \(k_{AB}\) 啊。

T10 :抛物线焦点三角形:\(S_{\triangle AOB}=\frac{p^2}{2\sin\theta},|AB|=\frac{2p}{\sin^2\theta}\)

T14 :两条直线的夹角公式:\(\tan\theta=\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}\),其中 \(k_1<k_2\)

T16 :已经知道 \(e^{2x_1}=\ln x_2+\frac{1}{2}\),那么设 \(e^{2x_1}=\ln x_2+\frac{1}{2}=t\),则 \(x_1=\frac{1}{2}\ln t,x_2=e^{t-\frac{1}{2}}\),设 \(h(t)=\frac{1}{2}\ln t-e^{t-\frac{1}{2}}\)\(h''(t)>0,h'(\frac{1}{2})=0\),所以 \(ans=h(\frac{1}{2})\)

T17 :\(\frac{4n+6}{2^n}\) 化简成 \(\frac{2n+3}{2^{n-1}}\)

T18 :\(a^2=b^2+c^2-bc\geq bc\)\(\frac{\sin A}{\sin B \sin C}\neq \frac{a}{bc}\)

T20 :注意 \(X\) 的取值集合到底是什么,\(ans=1-x\) 不要直接把 \(x\) 算出来之后 \(ans=x\)

T21 :先猜后证,知道 \(ans=\pi\) 之后,就知道去求 \(\tan a+\tan b=0\) 而不是 \(\tan(a+b)=0\) 了。

T22 :因式分解得出来两个导数零点的时候,除非位于两个零点之间,否则全部导数为正,包括零点重合的情况。

A_Round 2

T7 :三角形角平分线交点,发现是直角三角形,可以求内切圆半径,从而得出交点坐标,或者直接上向量公式:

外心:\(OA=OB=OC=\frac{a}{\sin A}\)

重心:\(\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}=0\)

内心:\(a\vec{OA}+b\vec{OB}+c\vec{OC}=0\)

垂心:\(\vec{OA}\cdot \vec{OB}=\vec{OA}\cdot \vec{OC}=\vec{OB}\cdot \vec{OC}\)

T11:求导求错,\(-\frac{x}{1}\) 放进 \(\frac{x}{1}\) 的括号里变成没有 \(-\) 了。

T15:立体几何求外接球半径,记得正弦定理和外接圆的关系。

T21:以后写切线方程直接写成点斜式,免得出错。

T22:抛物线 \(|AB|=x_1+x_2+p\),忘记这个然后第一问没做。

A_Round 3

T12 :判断是否有极大值或者极小值,看是否有一段闭合区间的导数都是正数或者都是负数,然后画二次函数图像的时候先确定开口。

T16 :已知 \(B_1C\) // 平面 \(A_1QF\)\(Q\) 在某平面上(\(A_1\) 也在),求 \(Q\) 运动轨迹。先在平面上找一个点 \(E\) 使得 \(B_1C\) // \(EF\),然后连接 \(A_1E\) ,延长到平面边界,\(B_1C\) // \(A_1QF\),所以这个 \(Q\) 在直线 \(A_1E\) 上面。

T18 :\(1.7+1.05=2.85\),不知道怎么算出来的,以及求利润的时候要减去成本。

T22 :加减看反搞了半天,浪费时间。

A_Round 4

T9 :题目中说一条曲线是否可以表示为 ... 的椭圆或双曲线,把椭圆和双曲线分开考虑,都尝试写一下曲线方程,以及等比中项要考虑正负。

T10 :遇到含不等式的题,注意 \(>\)\(<\) 不要弄反,如果自己推出来的条件是含不等式的,也不要把答案求成补集了。

T12 :对于含动点的棱锥,尽量让底面全是定点。

T16 :\(y_1^2=12x_1,y_2^2=12x_2,(y_1+y_2)(y_1-y_2)=12(x_1-x_2)\),如果已知 \(y_1+y_2=4\),那么 \(k=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=3\)

T18 :解三角形可能有一题多解,\(\sin x\) 肯定是正数,但是 \(\cos x\) 可以是 \(0\)

T21 :平行线距离 \(d=\frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}\),设直线方程时,想清楚是 \(y=kx+t\) 还是 \(x=my+t\),解方程 \(\frac{a-c}{a+c}=3-2\sqrt 2\),把 \(a,c\) 分到等式两边即可。

数学冲刺试卷 4

T12 :\(f(x)=\frac{x^2}{\ln x}-(a+3)x-3a\ln x\),尝试换元法,\(t=\frac{x}{\ln x}\),然后发现限制的是零点个数,并且定义域是 \((1,+\inf)\),那么令 \(g(x)=\frac{f(x)}{x}\),就可以把 \(t\) 代进去了。

T16 :三角函数题除了画图像还可以画单位圆。

T21 :求分布列算 \(E(x)\),答案用 \(E(x)=np\) 算。

第六周仿真测试

T6 :给解析式选函数图象,可以通过奇偶性判断,但是有的函数平移之后可以是奇函数也可以是偶函数,没错就是 \(y=\sin x\),最好去求对称轴或者对称中心,不要直接判断奇偶。

T8 :\(e^x-x>ax-a\ln (x+1)+1\) 变成 \(e^x-ax>(x+1)-a\ln(x+1)\),令 \(h(t)=e^t-at\),因为 \(e^x>x+1\),所以若上述不等式恒成立,则 \(h(t)\) 单调递增。

T12 :非常恶心的数列题,代入 \(n=1,n=2\) 看下式子成不成立就可以了。

T18 :把图画出来,两个三角形公共角已知,两个余弦定理解决的事情,为什么当时不会,我是傻逼?

T19 :显然把法向量求错了,用三维叉积求就行了。

T20 :不要把第一小题的条件拿到第二小题用。以及这种算费用的题,看清楚成本多少收益多少,分别由什么单位承担(选择哪个方案更好)。

T21 :\(\triangle ABP\) 的内切圆圆心在直线 \(PF\) 上,说明 \(PF\)\(\angle APB\) 的角平分线,然后发现 \(PF⊥x\)\(k_1+k_2=0\)。已知 \(AB\) 是直线和抛物线的交点,如果知道 \(y_1+y_2\) 是多少,就可以知道 \(k_{AB}\) 了。求面积普遍用点到直线的距离和线段长度相乘。

小题六

T12 :发现 \(AB,AC,AD\) 两两垂直,那么放进长方体。

模拟三

T12 :\(a+b+ab\geq 2\sqrt{ab}+ab\),如果已经知道 \(ab\) 的话。

T14 :抛物线 \(\frac{1}{|AF|}+\frac{1}{|BF|}=\frac{2}{p}\)

T17 :角平分线,而且这个角的度数还知道,考虑 \(S_{\triangle ABC}=S_{\triangle ABD}+S_{\triangle ACD}\)

T20 :椭圆切线,就是设直线,联立椭圆方程,\(\triangle=0\),然后设个切点 \(P(x_0,y_0)\),得出 \(\frac{x_0x}{a^2}+\frac{y_0y}{b^2}=1\)。以 \(B_1B_2\) 为直径,即点积为 \(0\),设 \(M(t,0)\) 在圆上,通过点积式,再联立椭圆方程,就可以得出 \(t=±1\)

T21 :发现算的很麻烦,先怀疑是不是不用算。还有第二问的回归方程就是第一问的那个表格。

小题五

T9 :椭圆注意焦点可以在 \(y\) 轴,双曲线也是。

龙岩质检

T11 :\(\sin (x+y)+\sin(x-y)=2\sin x \cos y\)

T12 :抛物线,直线过 \(F\),则 \(x_1x_2=p^2,y_1y_2=-\frac{p^2}{4}\)

T17 :求三角形周长的时候记得 \(a+b>c\)

第五周模拟

T6 :已知 \(a+2b=2\)\(\frac{2}{a}+\frac{1}{b}\) 的最小值,记得答案除以 \(2\)

T8 :建系之后,把 \(NM\) 延长到 \(x,y\) 轴,交于 \(A_1,B_1\),再延长 \(A_1P\)\(z\) 轴交于点 \(C_1\),那么 \(A_1B_1C_1\) 就是平面 \(PMN\) 填充整个空间之后的结果,妙啊。以及这个 \(x,y\) 轴,取 \(MN\) 所在底面,\(M,N\) 不在的那两条线段上

T16 :\(\vec{PQ}=\lambda(\frac{\vec{PM}}{|PM|}+\frac{\vec{PO}}{|PO|})\),说明 \(\vec{PQ}\) 是平分线,求角度数的可以尝试一些特殊角度,先猜它是直角,然后,做完了。

一检

T4 :抛物线看清楚是哪种,总共有 \(4\) 种。

T8 :写三角函数题,把弧度制全部换成角度制。

T11 :\(\frac{1}{2}r_{内切}\times C=S\),双曲线焦点三角形 \(S=\frac{b^2}{\tan 0.5\theta}\)

T18 :角平分线,且角的大小知道,还是用面积。

T20 :草傻逼题为什么我不会,设 \(P(x_0,y_0)\),然后可以依题意把 \(C,D\) 表示出来,再设 \(Q(t,0)\) 就做完了。

T22 :看到 \(e^x,\ln x\) 同时出现,考虑 \(e^{a\ln x+b}\) 的形式。

C_Round1

T15 :\(ans=x_1+x_2+p\),把 \(x_1+x_2\) 写进去了。

T16 :对圆锥侧面积公式不熟,注意先把母线转化为扇形半径,把底周长转化为扇形弧长,扇形弧长与面积公式:
\(l=\alpha r\)
\(S=\frac{l}{2\pi r}\times \pi r^2=\frac{1}{2}lr=\frac{1}{2}\alpha r^2\)

T22 :第一问算出来 \(F(\sqrt 3,0)\),结果第二问把 \(F\)\((1,0)\) 算了、

C_Round2

T5 :把边心距当成点心距。

T9 :点 \((x_0,y_0)\) 关于 \(y=-x\) 的对称点是 \((-y_0,-x_0)\),关于 \(y=x\) 的对称点是 \((y_0,x_0)\)

T10 :给图像选解析式,\(f(x)=\frac{g(x)\sin x}{x^2+1}\)\(\sin x\) 是奇,\(x^2+1\) 是偶,\(f(x)\) 是偶,那 \(g(x)\) 肯定是奇,再加上 \(f(eps)>0\) 就行了。

T21 :圆锥曲线不要过早代入 \(x_1+x_2\)\(x_1x_2\),否则增大计算量。

A_Round6

T6 :解方程 \(2^{\frac{t}{10}}=10\),考虑两边同时取对数,\(\frac{t}{10}\times \lg 2=1\)

T7 :先看清楚这个方亭是怎么构造的,如果遇到形如 \(\frac{2b^2-a^2-ab}{a^2+ab+b^2}\) 这种式子,上下同除以 \(b^2\) 即可,以及台体的体积公式:\(V=\frac{1}{3}h(S_1+\sqrt{S_1S_2}+S_2)\)

T9 :圆锥曲线看到实轴,焦半径,焦距,虚轴,之类的长点心眼啊,有的是 \(a,b,c\),有的是 \(2a,2b,2c\)

T11 :绝对值符号,对称轴还是对称中心,最大值还是最小值,看清楚了

C_Round6

T4 :\(-\frac{1}{2}\times -2=-1\)

T13 :\(f'(x)=3x^2+e^x,f'(0)=3+1=4\)

T14 :所有东西消掉之前,都看下是否可能为 \(0\),尤其是带三角函数的,这个之前 \(\cos x\) 不能消已经坑过一次了

T17 :\(f(x)=\sqrt 2msin(x+\frac{\pi}{4})\),注意 \(m\) 的正负会影响 \(f(x)\) 最值中 \(x\) 的取值,以此类推,所有的参数都要考虑 \(0,+,-\)

T20 :立体几何算坐标千万不要直接读图啊,不要在图上标边啊,很容易标错啊,把数据写在旁边

C_Round3

T2 :题目是 \(x^2-2x-m\),但凡看到选项里面有 \(a,-a\) 同时出现的,都要小心正负号。

T10 :单位向量考虑三角函数

T11 :三角函数性质题,先把函数解析式求出来,判中心对称,轴对称,不要画图,直接用 \(f(a-x)+f(a+x)=0\) 这样的。

T15 :外接圆圆心可能在图形外部。

A_Round5

T2 :纯虚数是虚部为 \(0\),不是实部为 \(0\)

T4 :答非所问,答案是棱台的高,结果求成了棱锥的高了。

T11 :\(P\) 是渐近线上的点,不是双曲线上的点。

T12 :求导的时候一般要提取公因式,提取的公因式里面先不要有负号,觉得不方便的话,下一步把括号里面的全部取反,括号外面的全部取反,不然真的很容易错。

T18 :更快的解法:\(a^2+b^2-ab=4\),求 \(a+b\) 最大值,\((a+b)^2=4+3ab\leq 4+3(\frac{a+b}{2})^2\)

T20 :圆锥曲线点差法:

\[\frac{x_1^2}{4}+\frac{y_1^2}{3}=1,\frac{x_2^2}{4}+\frac{y_2^2}{3}=1 \]

两个相减一下,得到:

\[\frac{(x_1+x_2)(x_1-x_2)}{4}+\frac{(y_1+y_2)(y_1-y_2)}{3}=0 \]

即:

\[\frac{(x_1+x_2)}{4}+\frac{(y_1+y_2)(y_1-y_2)}{3(x_1-x_2)}=0 \]

然后发现中点坐标和斜率都在里面了。

以及,斜率不存在的情况可以先写。

C_Round5

T2:\(B=(0,2]\)\(B\) 的补集写成 \(x>2\),草。

T11:\(\cos^2\theta+\sin^2\theta=1\),不要把左式涂掉,然后忘记写上 \(1\) 了。

T17:\(S_{15}=225\),得出 \(a_8=15\) 之后减小计算量。

T18:还是几何题,不要把其它边的边长代入这条边啊。

T20:未能参加面试的概率,除了通过 \(0\) 题,还有通过 \(1\) 题。

T21:算每个东西的时候,公式先列出来,\(|AB|=\sqrt{k^2+1}|x_1-x_2|\)

C_Round4

已知:\(a=(\sqrt 3,1),b=(t,\sqrt 3)\)

\(a,b\) 的夹角为锐角,则 \(t>-1\)

这个命题为真吗?

T7:\(2^a=3^b\),令 \(2^a=3^b=k\),这是个套路

T19:\(49\times 4=156\)

T20:法向量求错了,日。

T21:\(a^2+b^2=c^2\),这个 \(c\) 记得平方。

B_Round6

T11:双曲线上的点到 \(F_1,F_2\)\(dis\) 之差是 \(±2a\),注意这个正负,以及所有题考虑共轭多解。

T12:\(2\times1=1\),感觉可能跟草稿纸写的太挤有关系。

T15:填空题注意单位。

T21:\(y+y_1=p(x+x_1)\) 切线方程,大题tmd能用?

B_Round1

T11:已知 \(a^2+b^2-ab=1\),即 \(ab\leq 1\)。对于 \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\),用 \(x+y\geq \sqrt{xy}\) 就行了。

对于 \(a+b\),想到 \((a+b)^2\geq 4ab\) 可以搞不等式,所以建立 \((a+b)^2\)\(ab\) 的关系,因为 \(ab\) 是已知的,如果建立一个 \((a+b)^2-1=3ab\),再根据 \(4ab\leq (a+b)^2\),就能列一个关于 \((a+b)^2\) 的不等式,从而求出 \(a+b\) 的范围。

对于 \(a^2+b^2\),等于 \(ab+1\)\(ab\leq 1\),做完了

对于 \(a^3+b^3\),先因式分解成 \((a+b)(a^2+b^2-ab)\),然后发现就是 \(a+b\),做完了

这里附上一个均值不等式链:\(0<a<\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}<\sqrt{ab}<\frac{b-a}{\ln b-\ln a}<\frac{a+b}{2}<\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}<b\)

T18:最后的结果最好通分一下,免得改卷老师看错

T19:列联表不完整的时候,把完整的列联表写出来。然后柱形图的中位数,是假设每个柱子在自己的范围内平均分布,然后是某一段中的某一个点,不是中点,要看 \(50\%\) 在哪个点上

T21:时间不够用就把 \(\frac{x_0x}{a^2}+\frac{y_0y}{b^2}=1\) 当结论用,或者,还是把直线设成 \(y=kx+m\) 吧,千万不要设成带 \(k\) 的点斜式,三个参数的都得完蛋

B_Round2

T8:先用外角定理:\(\angle F_1PF_2=\angle PF_1A_1-\angle PF_2A_1\),然后后面两个角都能用 \(\tan\theta=k\) 来表示,然后,做完了。

T10:其实是个假题,但是还是注意,求出三角函数解析式之后,看下是否符合条件 \(|\varphi|<2\)

T15:弦切角定理:\(A,B,C\) 三点共圆,\(AD\) 是圆的切线,\(\angle ACB=\angle BAD\)

B_Round3

T8:计算错误,未知原因,算了两遍还是错,可能因为草稿纸太乱了

T9:注意当 \(p->q\) 时,\(p\) 可能是充分条件,也可能是充要条件

T11:\(x^2+m^2+2x+3m=m\cos (x+1)+7\),显然两边都是关于 \(x=-1\) 对称,然后左边肯定是个开口向上的抛物线,右边看这个 \(m\) 注意正负,可能在 \(x=-1\) 是向下的,如果是向下的,又正好相切就对了。

因为:只有一个交点,又是对称函数,如果这个交点不在 \(x=-1\),那么交点个数必须为偶数,就不符合只有一个交点了。

如果是向上的,可能会有多于 \(1\) 个交点,然后令 \(f(x)=\) 左边减右边,如果出现 \(f(x)<0\) 的,就是非法。

T15:正态分布 \(N(\mu,\sigma ^2)\),注意右边那个数是平方

T16:重点还是构造长方体吧,什么东西都能往长方体里面塞

B_Round4

T6:\(\sqrt{xy}\) 没乘 \(2\),以后算出来每个数据的时候,想一想这个数据到底是什么的值,以及,不要把一道题的计算过程同时摆在草稿和原卷上面

T11:已知 \(\cos(x+a)=b\)\(a,b\) 均已知,求 \(\cos x\) 的值,令 \(t=x+a\),即求 \(\cos(t-a)\) 的值

三角函数画单位圆的时候,注意边界,也注意最高点最低点

T12:过右端点的直线,与双曲线只有一个交点,有两种,也就是说,考虑一题多解,尤其是选择题

已知 \(|PF_1|\times |PF_2|\),联立 \(PF_1-PF_2=2a\) 即可,以及这个 \(2a\) 可能是负的。

T19:傻逼啊,又把边长代错了,以后把底面的平面图单独画一下,标上长度,免得代错边长,高一般不会错

B_Round5

T8:知道一题多解了,然后呢,答案是 \(k\pi\),我求了一个 \(2k\pi\),也是一题多解

T9:两个数据在图中很挤的时候,不要看反了

T12:切点不同,切线可能是同一条,不能用切点个数判断切线条数,要设切点 \((t,t\sin t)\),列切线方程,因为过 \((0,0)\),可以得到 \(t^2\cos t=0\),然后根据 \(t\) 的值讨论一下,发现直线斜率只有三种,所以就三条了

T18:数列题记得看下要不要特判 \(n=1\)

T20:\(5a-4=0,a=\frac{4}{5}\)

T21:把事件对应错误,把 \(3:1\) 当成 \(2pts\)\(3:2\) 当成 \(1pts\) 了,注意对应事件和权值,然后写草稿的时候,\(P(X=3)=P(3:0)+P(3:1)=...\),就不容易错

B_Round7

T10:众数可以有多个,但是不能全是众数

T16:哥巴德赫猜想,没有说到 \(1\) 就停下,受 OI 影响了

T19:图上没有明显坐标系,就自己作垂直,实在不行就建系求第一问

B_Round8

T3:三角函数注意正负,这就是没考 \(135\) 的原因

T20:注意区分:线性回归方程 和 回归方程,两个不一样

三检

T4:我不知道正方体是怎么割下八个四面体的,以及这是四面体,不是正四面体

T11:脑残啊,在快收卷的时候把 \(B\) 擦掉了,又把正方形的边长和正四面体的边长混了

T12:其实排除法一下,\(A,C\) 显然是错的,很好证,然后选 \(B,D\)

T17:\(D\)\(AC\) 劣弧上一点,\(B\)\(AC\) 优弧上一点,\(\angle B+\angle D=\pi\)

T18:看清楚哪个是条件哪个是要证明的,有的时候题目不会明说

T19:如果 \(\alpha⊥\beta,l∈\alpha,m\) 是平面交线,\(l⊥m\),则 \(l\) 垂直平面 \(\beta\)

T20:A 和 B 有关,列联表把 A 写在左边,B 写在上面,条件概率的题写规范一点,体现条件概率公式,记事件 A,B,C 为...

T21:圆锥曲线能把答案算出来的先算答案,然后直接证明某式子等于答案,然后这个等式可以乱搞,还有设 \(x=my+1\)

T22:像这种证明长不等式的,但凡感觉第一问有什么信息可以用上去的,都可以写,这里可以抢 \(1\)

A_Round7

T8:浪费好长时间:\(\frac{3\sqrt{13}}{4}\) 的平方一直等于 \(\frac{9\times 13}{4}\),以后看到平方,检查一下是否忘记平方,或者过度平方,比如 \(\sqrt 4^2=16\) 之类的

还有根据三角函数求三角形的边的时候,看清楚是 \(\sin\theta\) 还是 \(\cos\theta\)

T14:靠,《算经十书》不在那十本里面,是系列的总名字,太坑了

T16:求 \(\vec{MP}\cdot\vec{MQ}\),考虑将这两个向量用长度固定的边,比如说 \(OP,OQ\) 表示出来,然后就只剩下 \(MO\) 了,做完了

T18:\(a^2+b^2-c^2=2ab\sin C\),我在干什么

T20:以后 \(\triangle >0\) 能写就写吧,有时间就写吧

T21:回归方程题,看清楚给了哪些数据,千万不要多做任何计算

A_Round8

T6:把上涨的那块体积算到另一块去了

T15:\(\sqrt n\) 的放缩?

T16:有一条边要算两遍,看见题目里面有坑一定要圈起来,而不是只改过程,还是 \(ans=...\) 来防

T18:数列题,把条件看错,这个就代入检查法就能防了

D_Round11

T11:正负相关看大体趋势。

T12:对称物体中的截面也考虑对称,然后充分利用等比三角形和正方形的性质,可以得到一大堆平行,一大堆相等。

T13:\(T_{r+1}=C_n^ra^{n-r}b^r\),求系数之和代入 \(x=1\)

T16:圆锥曲线 \(+\) 斜率 \(=\) 点差法

T18:傻逼啊,都等比数列 \(S_n\) 了还去分类讨论

T19:求二面角的取值范围,不要直接带参数去求法向量 \(\cos\theta\),先找找极端情况,发现可以是 \(0\),那么只要把边界代进去看下哪个更大就好了

T20:圆锥曲线防挂:

\[\frac{x^2}{4}+y^2=1,y=\frac{m}{6}(x+2) \]

下一步先写:

\[x^2+4y^2-4=0 \]

然后:

\[x^2+4\frac{m^2}{36}(x+2)^2-4=0 \]

然后再去展开

还有,已知 \(x_1\)\(x_2\) 的时候,把 \(x_1\) 先写出来,免得把不在椭圆上的点当 \(x_1\) 了,就是留个心眼,不要把点代错了。

还有就是用两点式表示直线:\(\frac{y-y_1}{x-x_1}=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}\)

D_Round8

真是防不胜防。

T1:以后集合题还是画数轴吧,不然真的什么事情都干得出来。

首先集合不要求错,然后求补集的时候画数轴,从 \(-\inf\sim+\inf\),然后注意是交集还是并集,注意是否求补集,然后补集的全集的什么。

T7:把整道题读完再开始解,免得题目看错浪费时间。

T11:偏差 \(=\) 真实 \(-\) \(\bar y\),残差 \(=\) 真实 \(-\) 估计。

T21:能联立直线绝不联立曲线。

T22:考虑函数值域的时候,先别急着求导,先尝试直接把值域写出来。

高考

\(132\),不知道有没有挂。

posted @ 2021-05-19 17:41  花淇淋  阅读(56)  评论(0编辑  收藏  举报