P6346 题解

题目大意

如果 \(\texttt{Kevin}\) 想和第 \(i\) 个人交朋友，要么需要认识 \(a_i\) 个人，要么付出 \(b_i\) 的代价，他让你使 \(\texttt{Kevin}\) 与所有的人交朋友。

解题思路

如果想水到 \(15\) 分，也就是所有 \(b_i\) 都等于 \(1\) 的情况，那我们可以直接排个序，然后遍历一下每一个人，如果目前所认识的人数小于 \(a_i\)，那就付出 \(b_i\) 的代价，否则跳过。

排序部分代码：

bool cmp(node x, node y) {
	if(x.a != y.a) {
    	return x.a < y.a;
    }
    return x.b < y.b;
}

处理部分代码：

for(int i = 1; i <= n; i++) {
	if(know_cnt /*目前交的朋友的数量*/ < x[i].a) {
    	ans /*付出的最小代价*/ += x[i].b;
    }
    know_cnt++;
}

但我们的目标是 \(100\) 分，如果已经交了 \(i\) 个朋友，正在交 \(j\) 这个朋友，那么 \(j\) 的取值可以为 [0,n-1]，因为朋友关系是唯一的。而想要免费交到，就需要 \(j\) 的取值在 [a[i].x,n-1] 内。贪心选取最大值，将数组以 a[i].y 从大到小排序。

但是这样的话两重循环过不了，所以可以用优先队列稍加优化（即 priority_queue）。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 5;
struct node {
	int x, y;
} a[N];
int n;
int tot = 0;
int sum = 0, ans = 0, know_cnt = 0;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > pq;
inline ll read() {
	ll x = 0, f = 1;
	char ch = getchar();
	while (!isdigit(ch))
	{
		if (ch == '-') 
			f = -1;
		ch = getchar();
	}
	while (isdigit(ch))
	{
		x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);
		ch = getchar();
	}
	return x * f;
}
inline void write(ll x) {
	if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
inline bool cmp(node x, node y) {
	return x.x > y.x;
}
int main() {
	n = read();
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		int t1 = read(), t2 = read();
		sum += t2;
		if(t1 < n) {
			a[++tot] = {t1, t2};
		}
	}
	sort(a + 1, a + tot + 1, cmp);
	for(int i = 1; i <= tot; i++) {
		if(n - a[i].x > know_cnt) {
			pq.push(a[i].y);
			know_cnt++;
		} else {
			if(n - a[i].x == know_cnt && !pq.empty()) {
				if(a[i].y > pq.top()) {
					pq.pop();
					pq.push(a[i].y);
				}
			}
		}
	}
	while(!pq.empty()) {
		ans += pq.top();
		pq.pop();
	}
	write(sum - ans);
	return 0;
}
``